三年级上册数学教案-5几何小实践（三角形的分类）▏沪教版 (18) 6页

三角形的分类 ‎ ‎ ‎[教学内容]‎ 沪教版三年级上册第56-69页 ‎[知识技能]‎ 能根据三角形的三边关系进行分类，并能总结出：等腰三角形是特殊的三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。‎ ‎[方法过程]‎ 通过折叠，探索等腰三角形和等边三角形的部分特征：等腰三角形有一条对称轴，它有两腰、两底角都相等；等边三角形有三条对称轴，它的三条边、三个角都相等。‎ ‎[情感态度价值观]‎ 培养自主探究、动手实践的学习态度和习惯。‎ ‎[教学重点]‎ 等腰三角形有一条对称轴，它有两腰、两底角都相等；等边三角形有三条对称轴，它的三条边、三个角都相等。‎ ‎[教学难点]‎ 理解等腰三角形是特殊的三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。‎ ‎[教学过程]‎ 一、 复习导入 师：你们想在上这节课前猜猜谜语吗？我们一起来读一读：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。打一几何图形？‎ 师：原来三角形有这些特殊的性质。前几节课我们又学习了一种特殊的数学图形，叫什么？‎ 生：轴对称图形。‎ 师：谁能说说怎么判断一个图形是否是轴对称图形呢？‎ 生：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。而这根折线就是图形的对称轴。‎ 师：这个同学用了一个词语非常准确，是什么？部分重合可以吗？这条折线就是三角形的？（板书：对称轴）‎ 师：老师这里有七个不同类型的三角形，光凭看看你能准确得判断是否是轴对称图形吗？要怎么操作？下面请请同学们根据刚刚说得轴对称图形的特征，同桌一起折一折手中的七个不同的三角形，判断这些三角形中有没有轴对称图形？是轴对称图形的，请你用粗水笔表示你找到的对称轴？‎ 师：请分享你们的讨论结果，一人说出哪些图形是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？一人将对应的图形贴在黑板上。‎ 生：①②④⑤号三角形有对称轴，是轴对称图形，③⑥⑦号三角形没有对称轴，不是轴对称图形。（板书：两堆三角形）‎ 师：这就是我们今天要一起研究的有对称轴的三角形。（板书：三角形）下面再请你们按照对称轴的条数把这些三角形分分类。‎ 一、 新知探究 ‎1.边与对称轴的关系 生：①④⑤号三角形有一条对称轴，②号三角形有三条对称轴。（板书：画有三条对称轴的②号三角形）‎ 师：请观察①号三角形，请同桌再讨论它的边有什么特点呢？‎ 生：有两条边相等。‎ 师：（板书：两边相等）这类三角形比较特殊，三条边中有两条边相等，我们把两边相等的三角形就叫做等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。‎ 师：再观察②号三角形，是否也存在两条边相等呢？‎ 生：是的。‎ 生：有三条边相等。‎ 师：是否有两条边相等？仅仅只有两条边相等吗？原来这类三角形比等腰三角形更特殊，不仅仅只有两条边相等，三条边都相等。（板书：三边相等）我们就把这类三角形叫做等边三角形，等边是特殊的等腰三角形。‎ 师：这些三角形不是轴对称图形，他们的边有什么特点？‎ 生：不相等。‎ 师：（板书：无边相等）这些三角形无边相等，我们就把这类三角形叫做不等边三角形。‎ ‎2.分类 师：原来根据边的特点（板书：按边分），我们可以把三角形分成？‎ 师：这就是我们今天要学习的三角形的分类。（板书：的分类）‎ ‎ ‎ ‎ 按边分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 等腰三角形 ‎ 两边相等 不等边三角形 ‎ 无边相等 等边三角形 ‎ 三边相等 ‎3.腰、底边、顶角、底角 师：刚刚我们知道了等腰三角形有一个秘密是两条边相等，其实它还有很多秘密，你们想知道吗？秘密就在数学书的第58页的橘色方框里，请先自己读读里面的文字和图形，然后四人一组说说你发现了什么秘密？（下去引导学生）‎ 生：我还知道了等腰三角形有腰、底边、顶角和底角。‎ 师：（出示一号三角形）下面请同学用手指画一画这个三角形的腰在哪里？你能说说什么是腰吗？‎ 生：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰。（注意手势的教学）‎ 师：画一画哪一条是底边？能说说什么是底边吗？‎ 生：在等腰三角形中，除了相等的两边外的第三边叫做底边。‎ 师：画一画顶角在哪里？能说说什么是顶角吗？‎ 生：是等腰三角形中两腰的夹角叫做顶角。‎ 师：画一画底角在哪里？能说说什么是底角吗？‎ 生：在等腰三角形中，腰和底边的夹角叫做底角。‎ 师：（旋转一号三角形）现在你还能准确得找到这个三角形的腰、底边、顶角和顶角吗？请同学来指一指。‎ 师：（出示ppt）下面请同桌相互指一指、说一说三角形的腰、底边、顶角和顶角在哪里？‎ 师：小结：无论等腰三角形如何旋转，它的腰、底边、顶角和顶角都不会改变。‎ ‎4.等腰三角形按角分类 师：刚刚我们是根据按边对三角形进行分类，还记得我们学过按角对三角形进行分类吗？‎ 生：分为锐角、直角和钝角三角形。‎ 师：（出示一号三角形）那么一号三角形按边分是？‎ 生：等腰三角形。‎ 师：按角分，叫做？‎ 生：锐角三角形。‎ 师：你能把这个特殊的三角形起个名字，让它同时能表达出边和角的特征吗？‎ 生：等腰锐角三角形。‎ 师：（板书：等腰锐角三角形）真棒！这个名称非常准确，都能做小数学家了！那么4号和5号三角形你能再给它们取个准确的名称吗？‎ 生：（出示等腰直角三角形和等腰钝角三角形）等腰直角三角形和等腰钝角三角形。‎ ‎ 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 一、 会跳舞的三角形 师：下面老师和大家做做游戏，老师能用橡皮筋变化不同类型的三角形，你们相信吗？以黄色条状作为三角形的一条边，沿着黄色条状的中点向上竖直拉动，这根黑色橡皮筋和黄色条状就构成了三角形。黄色条状实际上是三角形的？红色条状就是三角形的？‎ 师：（手指沿着两条腰滑动）按边分，这个三角形叫做？怎么知道是等腰三角形？生：红色条状是对称轴，两边能够完全重合，两条边相等，所以是等腰三角形。。‎ 师：你怎么证明是钝角三角形？‎ 生：用直角三角尺量最大的角，大于直角就是钝角三角形。‎ 师：同学们真会学以致用！那么现在变成了什么三角形？‎ 生：等腰直角三角形。‎ 师：最后变成了什么三角形？‎ 生：等腰锐角三角形。‎ 师：想一想在三角形跳舞的过程中，什么始终没有变？‎ 生：三角形的底边，对称轴以及两腰相等的关系没有变。‎ 师：总结得很到位。什么发生了改变？‎ 生：顶角的角度。‎ 四、 小结 师：通过这节课的学习，我们知道了三角形按照边分类，可以分为？（小结根据板书来小结）‎ 五、 板书设计 ‎ ‎ 三角形的分类 等腰三角形 ‎ 两边相等 ‎ ‎ 对称轴 不等边三角形 ‎ 无边相等 等腰锐角三角形 等边三角形 ‎ 三边相等