四年级数学上册教案-5平行与垂直-人教版 (1) 6页

课题名称 第四单元 第一课时 垂直与平行 教学目标 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理 解）和对“同一平面”的正确理解。 重难点分析 重点分析 知识点本身难理解：本课的这两个教学难点，应该说是大部分学生在 学习本课时都会遇到的问题，因此一定要让学生通过观察、操作、讨 论等活动充分来理解。这一过程中不怕学生出错，甚至是学生的错误 暴露越多越好，让学生在讨论中逐渐“去伪存真”，最终得到正确的 认识。 难点分析 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生空间想象力较弱，在 对看似不想交而实际上是相交现象很难理解，要通过动手实验、发挥 学生的空间想象力才能理解。 教学方法 1、引导探究 2、自主探究，小组合作 教学环节 教学过程 导入 大家喜欢孙悟空吗？他有一个神秘的武器叫什么呢？对，金箍棒和我们学过的什么很像?对，是直 线，直线也可以无限延长。今天咱们继续学习有关直线的知识。但是今天老师给同学们带来的直线是 两条调皮的直线，他们俩活泼好动，在白纸上的位置可不是固定的，同学们请你们开动脑筋，展开想 象，想一想这两条直线会有怎样的位置关系，想好了就在纸上画出来。开始吧。 （动手操作入手，激发学习兴趣。） 知识讲解 （难点突破） 一、初步认识两种直线的位置关系。 1、同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？ 同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。老师在同学们的作品中选出了几种 最有代表性的图形，并标上了序号，请同学看大屏幕： 2、小组讨论，进行分类。 请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你 是怎么分类的，为什么这么分。 3、汇报分类情况。 谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们 有不同的意见吗？ 小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。 （设计意图：分类的过程，是体现学生理解能力的过程，让学生感知到平行与相交的 各自特征。） 二、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示互相平行概念 （1）通过刚才的分类和演示我们发现像②这样的两条直线无论怎样延长他们永远都不会交叉 在一起，我们就说这两条直线不相交，于是我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行” 课件动态演示： 象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行， 板书：“互相平行” 知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有 2 条或 2 条以上的直 线，才说互相，一条直线不能说互相平行。） 谁能说一说什么是互相平行？（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说 这两条直线互相平行。） 小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交） 刚才我们共同学习了平行的相关知识，接下来就请同学们接受考研吧！ （2）反馈练习：课件出示：下面图形中的两条线互相平行吗？ 出示： 长方体中的两条直线互相平行吗？为什么不是互相平行的？难到它们 延长后会相交？对！这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。 （二）揭示垂直的概念 1、分类 我们已经知道了①号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来像④⑦这样的两条直 线是会交叉在一起的，在数学上我们把这样的两条直线的位置关系叫相交，相交的这一点 叫交点。 我们再来观察③⑦所成的角是直角，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角 有什么不同？ 2.明确“垂直”。 像③⑦这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。 a 和 b 相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说 a 是 b 的垂线；b 也是 a 的 垂线；它们的交点，叫做垂足。为了表达更简洁更清楚我们可以记做 a⊥ b，读作：a 垂直 于 b 像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须 具备一些什么条件呢？（直线，相交成直角，同一平面） 为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两 条直线互相垂直了。 能不能说单独的一条直线叫垂线呢？ 引导学生说出：垂线是相互依存的。 （设计意图：强调互相垂直，明确垂线是互相依存的。 课堂练习 （难点巩固） 其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的， 相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边 是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。 1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象？ 2、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？(两种，一种是 相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)也可以说这两 条直线怎样？(互相平行)如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直)师： 这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题) 3、摆一摆。 师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小 棒。 2 两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？ ②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？ 小结 通过这节课的学习，你有什么收获和体会？ 以下为语文学科《长相思》教学设计案样例。 课题名称 第七单元 21《长相思》 教学目标 在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。 重难点分析 重点分析 体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为 可感的画面，具有一定的难度。 难点分析 这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情 感经验和生活经验。 教学方法 1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。 2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。 教学环节 教学过程 导入 1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？ （艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念） 2.指名学生朗读（读出自己体会） 知识讲解 （难点突破） 3.理解诗句。 （1）从哪一句词中读出了这种感受？ “山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。” ①作者此时身处何地？ ②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？ （跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？ 将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。 身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。 ③由晚上的“千帐灯”想到了什么？ 故园人的牵挂，榆关人的思念 跋山涉水的艰难 身向榆关的豪迈，壮观。 （2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。” ①“更”在古代分为五更，每更大约 2 小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。 ②借助注释理解“聒碎”， 体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。 ③体会作者用词的精妙。 上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实 为“一程一程又一程”，“ 一更一更又一更”。 ④“故园无此声” 想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声 吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距 离，但却隔不开牵挂思念的心。 ⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。 “山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。 齐读。 那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让 这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。 ⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你 印象深刻。 配乐朗读 课堂练习 （难点巩固） 4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物” 都可以和思乡联系起来，比如： （指名回答） 举头望明月， 低头思故乡。 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。 春风又绿江南岸，明月何时照我还。 露从今夜白，月是故乡明。 此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？ 这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长 相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？ 纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的 眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这 一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进 《长相思》。 在纳兰性德的笔下，他将思乡之情寓于风雪之中，将这份不得不离，不得不别的牵挂写在这 首长相思中。 配乐朗读。 小结 当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一”，而此时的纳兰性德，一生跟 康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉 水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候， 此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？（身在征途、心系故园） 全班配乐朗读。