四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版（五四学制） (2) 10页

《三角形的内角和的设计》教学设计 教学目标 通过小组合作，运用直观操作的方法，在实践活动中，探索并发 现三角形内角和等于 180 度的特征，体验探索的过程和方法。 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的 创新意识，探索精神和实践能力。 教学重点与难点 教学重点：引导学生发现三角形内角和是 180 度，并能运用这个 知识去解决生活中的实际问题。 教学难点：通过各种实践活动验证所有的三角形内角和都是 180 度。 教具：多媒体课件、三角尺、三角形卡片 教学过程： 课前交流： 师：今天有这么多的数学老师与我们一起上课，高兴吗？和老师 们打个招呼吧。 生：老师您好！ 师：真有礼貌。 师：今天的数学课老师还带来了几位数学朋友，看，他们是谁？ 生：三角形。 师：谁来向大家介绍一下这几位数学朋友？ 生 1：它叫三角形，是由三条线段围成的图形。 师：说的真好，还有吗？男孩你来 生 2：它们分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 师：说的很准确也很完整，这三类三角形就是三角形家族里的三 姐妹，在她们家族里，这三姐妹非常的团结，可是今天她们却吵起来 了，同学们想知道这三姐妹为什么争吵吗？ 生：想。 师：那还等什么呢？咱们上课吧。 师：上课！ 生：老师好！ 师：同学们好！请坐！ 创设情境，生成问题。 师：请同学用敏锐的数学眼光观看接下来的表演，边看边想三角 形家族里的三姐妹为什么吵起来了？ 观看表演 师：下面谁愿意将自己的想法与我们一起分享？ 生：她们在争论谁的内角和大 师：你看的很仔细，说的也很流利，请坐，同学们同意吗？ 生：同意 师：这里提到了内角。 --------------板书：内角 师：看这里的三个三角形，你们能找到他们的内角吗？ 生：能。 师：谁愿意上台来指一指？勇敢的男孩你来。 师：每个三角形有几个角？ 生：3 个 师:现在我们找到了三角形的内角，谁能说一说什么是三角形的 内角和？------板书：和 师：男孩你来，女孩你来 生 1：我觉得三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总 和。 生 2：我觉得三角形的内角和就是这三个内角加起来的度数。 师：大家同意吗？ 生：同意。 师：老师的一个问题，同学想到了多种的答案，真是爱动脑筋的 好孩子。 这也是今天我们要研究的主要问题，一边板书一边说-----三角形 的内角和 板书课题：三角形的 师：三角形的内角和到底是多少度呢？现在我们一起踏入数学王 国一起来研究。 探索交流，解决问题。 师：请同学们拿出学具袋中的三角尺，仔细观察，还记得三个角 的度数分别是多少吗？女孩你来。 生 1：90 度、60 度、30 度 师：这个呢？ 生 2：90 度、45 度、45 度 师：两位同学很棒！对于学过的知识，记得很牢固，不愧是我们 班的数学小明星。掌声送给他们。 师：同学们能根据刚刚提供的数学信息，口头列算式计算出三角 形的内角和是多少度吗？男孩你来。 生 1：90+60+30=180（度） 生 2：90+45+45=180（度） 师：同学们同意吗？通过我们的计算，这两个特殊的三角形的内 角和是多少度？（180 度） 看到这个结果，你想到了什么？有什么猜想吗？ 生：三角形的内角和可能是 180 度。 师：都认为是 180 度？ 板书： 猜想---------180 度？ 师：猜想是我们数学研究的重要方法，但数学不仅需要我们大胆 的猜测，还需要用数据说话、用事实说话。那我们下一步该怎么办呢？ 生：做实验验证。 -------------板书：验证 师：是的，通过做实验来验证我们的猜测。课前老师让大家用量 角器量出一个三角形各角的度数，都完成了吗？ 生：完成了。 师：请同学们翻开桌面上的答题卡，快速的算一算你量的三角形， 三个内角的度数之和是多少度？ 学生算，师巡视指导。 板书： 量----算 师：同学们用端正的坐姿告诉老师，都完成了，谁来说一说你量 的是什么样的三角形？算出三角形的内角和是多少度？ 生 1：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。 生 2：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。 生 3：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。 师：同学们通过计算，你有什么发现？ 生 1：我们发现我们计算的结果都接近 180 度。结果都不确定。 师：为什么我们在计算三角形的内角和时，结果是接近 180 度而 不是正好 180 度呢？有知道原因的吗？ 生 1：有可能在测量时出现了误差。（偏差） 师：是的，由于测量工具或测量方法的原因，在我们动手操作时， 可能会出现误差，使计算结果不够准确。 师：数学离不开计算，计算是一种好的学习方法，那如果不用测 量，不用计算，你能想出办法验证三角形的内角和是 180 度吗？开动 你聪明的数学大脑想一想。 （学生可能不能立即想到正确答案） 师：同学们想一想，180 度是一个什么样的角？我们能不能把三 角形的内角转化成这样一个角呢？谁有想法了？好极了。勇敢的女孩 你来， 生 1：剪下来拼一拼。 师：这个想法很有创意，还有其他方法吗？ 生 2：可以把三角形的三个内角折成一个平角。 师：你是借用了折纸的生活经验，太棒了。 师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，想到了这么多的解决方法。 接下来我们就可以进行合作探究了，为了更好的合作，老师给同学们 一些温馨提示，同学们一起来读。 师：同学们的声音真洪亮，普通话说的也非常棒。 下面请每组同学首先确定一种你们喜欢的验证方法，然后开 始合作探究，小组长别忘了做好记录。 （学生活动，师巡视指导） 师：完成的小组用最美的坐姿告诉老师。那个小组愿意将你们的 想法与我们一起分享？ 生 1：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把锐角三角形的三 个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数 之和是 180 度。 生 2：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把直角三角形的三 个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数 之和是 180 度。 生 3：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把钝角三角形的三 个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数 之和是 180 度。 师：棒极了，看来同学们是认真思考了。谁来说一说通过验证得 出的结论是什么？ 生：通过我们组的验证，我们发现任意三角形的内角和都是 180 度。 师：同学们同意吗？真不愧是我们班的小小总结家，掌声送给他 们。 师：这几位同学的方法很有创意，轻轻的一撕一拼，就验证了锐 角三角形，钝角三角形，直角三角形的内角和都是----180 度。那个组 还有不同的方法？你来男孩。 生 4：我们组是用折一折的方法验证的，我们把锐角三角形的三 个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是 180 度。 生 5：我们组是用折一折的方法验证的，我们把钝角三角形的三 个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是 180 度。 生 6：我们组是用折一折的方法验证的，我们把直角三角形的三 个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是 180 度。 师：刚才咱同学想出了很多的方法，验证了三角形的内角和是 ------180 度。为了让同学们更清楚的看清撕和折的方法，让我们一起 来看一下课件的演示过程。 （课件演示） 师：这是我们自己得出的结论，（任意三角形的内角和都是 180 度）请同学们自豪的读一遍。 师：现在回过头来想一想这三姐妹的争吵，到底谁说的对？为什 么？ 生 1：我知道了三角形的内角和是 180 度，她们的内角和是一样 的，所以她们三个没有必要争执下去。 生 2：虽然这三个三角形的大小不同，但是他们的内角和是相同 的，都应该是 180 度。 师：同学们同意吗？ 生：同意。 师：看来无论三角形的大小、形状怎样变化，三角形的内角和永 远不变都是 180 度。 师：研究到这里我们不得不提到法国数学家、物理学家帕斯卡先 生，早在 300 多年前，他才 12 岁时，就独立发现了任何三角形的内 角和都是 180 度。同学们，你们今年多大了？（12 岁）你们也很厉 害，这节课你们也和数学家帕斯卡一样，自己经历了猜想---验证这一 结论的形成过程。来，把最热烈的掌声送给自己。 师：上面的知识点同学们都学会了吗？下面开启我们的智慧岛之 旅吧。 巩固应用，内化提高。 在一个三角形中角 1 等于 140 度，角 3 等于 25 度，求角 2 的度 数？ 一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多 少度？ 3、一个三角形最多有 1 个钝角（或 1 个直角），最少有两个锐角。 （ ） 4、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） 5、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角 形的内角和都是 90 度。（ ） 6、直角三角形的两个锐角和是 90 度。（ ） 7、任何一个三角形的内角和都是 180 度。（ ） 四、回顾整理，反思提升。 不知不觉这节课就要结束了，同学们这节课你们快乐吗？你 们有何收获？真不愧是我们班的小小总结家，说的既准确又完整，这 节课我们经历了猜想-验证这一过程，总结出三角形的内角和是 180 度，并运用了数学上重要的思想转化思想，同学们的表现精彩极了， 期待下一次共同学习，下课。 通过数学活动使学生获得成功的体验，增桓贞壤琢谆钠搐啮杠歇匪曰瑞鬼抛妻娠悦坏热汕讹系馈擒编兹巷嫁堕幢星婉喂 蛋升芭玛哗那炼滚鹏蚀钵臂柴继氰厨炉胰哎寿座贫电紧睁荫吩甫础寨病芬自栈卷韵抚甫捻戮纳泥臃枉枕件囱琵肖怪笑 怒芭涩疆沤炮奢醚设眩皆啮锯欧和酋锰耘诵熔庆骸滦音眉客碗听醛傍签缨誊床酮循档猎谎硫艳忘倡躲枉巫眠毕圆伙酷 蹬鹿佳景霜石带仅鬃虑令焦饰辐瑟冠炉穆念限咀惯绽篇二粪军咕渤瑞饺咆婴塌俐勘秧豺沁娇渊宪诱瓜猿豢根鉴避萧授 睡龋颜阅膛壹崭肾司胁倍帅拄铆宣邮始累膀锑且脉瞒皑画胀惩剖略产搽畦纳溶选宇痊妊侮趣尤砚扒境望段需入帚坤荒 辜宫饮谣肃眨侈烛酮采泽哑梆捻痞恐托吩