四年级数学上册教案-5平行与垂直-人教版 (3) 4页

课题名称 第五单元 5.1 平行与垂直 教学目标 掌握平行和垂直的特点并描述平行与垂直两种位置关系。 重难点分析 重点分析 平行与垂直对学生的空间思维要求较高，无法让学生通过一定的载体理解不相 交、垂直与平行。 难点分析 因为四年级的学生空间思维能力不够，初次认识平行和垂直符号，对平行和垂直 很陌生，没有一个直观的认知。 教学方法 1、创设情境，质疑引导 2、观察思考，小组合作 教学环节 教学过程 导入 各位同学，前面我们已经学过线段、射线、直线，那哪位同学能告诉老师线段、射线、直线 分别有什么特征呢？ 线段：有两个端点，长度可以测量。 射线：有一个端点，向一端无限延伸，长度无法测量。 直线：没有端点，向两端无限延伸，长度无法测量。 我们今天就来研究其中的一种，两条直线的位置关系-平行与垂直。 1、平行 请同学们在本子上任意画两条直线。 教师巡视，然后找出四名同学的作品作为代表进行展示。 小组合作将这四个图形分一分，并要求同学们思考共分为几类？将哪几个图形分为一类？为 什么这样分？它属于哪一种？ 找同学进行汇报。 A:我们组共分为两类，①②是第一类，③④是第二类。 知识讲解 （难点突破） 你们为什么要这样分呢？ 因为第一类的两条直线相交于一点，属于相交的类型；第二类的两条直线没有相交，属于不 相交的类型。 师：有哪位同学有不同的分法呢？ B:我们组共分为两类，①②④是第一类，③是第二类。 你们为什么要这样分呢？ 因为第一类的两条直线相交于一点，属于相交的类型；第二类的两条直线没有相交，属于不 相交的类型。 师：我们看看这两位同学分的不同在什么地方呢？ C：第一组把④分在了第二类（不相交类型），而第二组把④分在了第一类（相交类型）。 师：好，那我们来看看④的这两条直线，我们可以直观的看出它并没有相交，那第二组的同 学能解释一下你为什么要把它分在第一类吗？ D：因为直线是向两端无限延长的，当我们延长之后它们相交了，所以我分在了第一类。 非常好，这位同学能透过现象看本质，说明他真正理解了，所以④属于第一类---相交的情况。 那么有些同学或许会有这样的疑问，说④我们延长后相交了，那么③会不会呢？我们来看一 下③这两条直线，我们把它们分别延长，同学们发现了什么？ 生：延长后还是不相交。 那么我们后面继续延长的话它会不会相交呢？ 不会 那么我们给不相交前面填一个词，什么不相交？ 永远 很好，我们就说永远不相交。 那我们观察一下这四幅图的两条直线都在哪？ 知识讲解 （难点突破） 一张纸上 我们数学上说：在同一平面内。所以说在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线相互平行。 表述为：a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。 2、垂直 在同一平面内，两条直线的位置关系分为几种？ 两种。 哪两种？ 相交和不相交（平行） 那么平行我们学完了，我们看看相交的情况。相交的情况有三种，分别是①②④，那么大家 观察一下这三张图片，你发现了什么？ E：第二张和其它两张不一样。 哪里不一样？ E：夹角的度数不一样？ 那第二张的夹角是多少度呢？其它两张呢？ E：第二张的夹角是 90°，其它两张不是 90° 说明第二张的夹角是个什么角？ E:直角 非常好，那么我们把在同一平面内，两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线相互垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。 表述为：a 与 b 互相垂直，记作 a⊥b，读作 a 垂直于 b。 那么其它两张不垂直，我们就说这两条直线的位置关系是非垂直。 通过这节课的学习，哪位同学告诉老师两条直线的位置关系分为几种？怎么分的？ 生：大体分为两类，细化分为三类。 在同 两条直 垂直 所成的夹角为 90°(直角） 一平 线的位 非垂直（普通相交） 面内 置关系 永远不相交 平行线（相互平行） 课堂练习 （难点巩固） 下面做一个简单的练习，看看同学们有没有掌握？ 下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ A B A D C D B E C 第一个图形: 平行：AB∥CD AC∥BD 垂直：AB⊥AC AB⊥BD CD⊥AC CD⊥BD 第一个图形: 平行：AB∥DE 垂直：AB⊥BC AB⊥BE AB⊥EC DE⊥BC DE⊥BE DE⊥EC 拓展延伸：思考不在同一平面内，永远不相交的两条直线一定平行吗？ 小结 说一说这节课你有哪些收获？ 相交