三年级上册数学教案-6整理与提高（图形的拼嵌 ）▏沪教版 6页

课 题 图形的拼嵌 教学内容 上海市九年义务教育课本小学数学三年级第一学期P76-77‎ 执教者 教材分析 ‎《图形的拼嵌》是沪教版小学数学三年级第一学期第六单元《整理与提高》中的内容。在《上海市中小学生数学课程标准（试行稿）》中，本节课属于“专题研究与实践”板块中的内容。《课程标准》要求学生能“综合运用平面图形的知识，通过拼嵌，发现规律，并感受数学的美。”因此，本节课是对之前所学平面图形的一个整理与提高。‎ 教材意图借助小胖的画等图形，帮助学生复习整理所学过的图形。经历猜想、操作、验证、观察等活动，探究并归纳出正多边形的共同特征。在拼嵌图形的过程中，逐步体会到将形状大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地拼嵌叫做密铺，感受数学的美。‎ 教材将本节课划为两课时来进行。因为学生对于角的知识储备仅限于锐角、直角和钝角，因此，在本节课中，我们重点从边的方面入手探究图形的拼嵌。在第二课时中，将带领学生继续探究围绕一个点，所用的正多边形要正好能够全部铺满（即围绕一点的图形的角之和为360。）。‎ 学情分析 在一二年级的学习中，学生已经认识了三角形、四边形等常见的平面图形，知道正三角形和正方形的特征：正三角形的3条边相等，3个角相等，正方形的4条边相等，4个角相等，也会将图形按边数进行分类，为本节课的学习打下了基础。在本学期，学生又认识一类特殊的图形——轴对称图形，知道正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，初步感受了数学图形的美。本节课在这一基础上对正多边形的共同特征加以归纳概括，并让学生利用正多边形进行拼嵌，再次感受数学的美。‎ 三年级学生正处于具象思维到抽象思维的转折期，学生还需要通过一定的动手操作体验活动来感受抽象的概念。本班学生好玩好动，热爱思考。但对于抽象的概念经常需要借助具体的例子才能够理解。因此，本节课将借助各种正多边形进行量一量折一折等操作活动，帮助学生概括归纳正多边形的特征，也为学生能顺利地拼嵌图形作铺垫。‎ 设计思路 本节课创设了小胖搬新家的情境。首先用小胖新家墙上的想象画引入，帮助学生复习所学的图形，并将这些图形按边进行分类，从而引出这一类图形都叫做多边形。接着从学生熟悉的正三角形和正方形的特征入手，让学生接下去根据规律猜测并动手验证正五边形和正六边形的特征，然后共同猜测并演示正八边形的特征，用不完全归纳法提炼出正多边形的共同特征。回到情境中小胖家的地砖上有正多边形拼出的图案，学生在拼嵌图案的过程中，感受密铺图形的美。‎ 教学目标 1. 通过量一量、折一折等操作活动，初步认识正多边形，知道正多边形的特征，能拼嵌简单的正多边形组合图形。‎ 2. 经历猜测、操作、验证、观察等数学活动，提升推理、概括、表达能力，初步形成空间想象能力。‎ 3. 在拼嵌组合图形过程中增强自主探究、合作交流意识，感受数学的美，体会生活中处处有数学。‎ 教学重点 认识并掌握正多边形的特征 教学难点 根据正多边形的特征拼嵌密铺图形 教学准备 多媒体课件、学习任务单、各种正多边形纸片 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 评价预设 一、创设情境，激趣引入 ‎1.小胖搬新家了，自己画了一幅画。‎ ‎（1）出示小胖的画《小小机器人》‎ ‎（2）提问：里面有你认识的图形吗？‎ ‎（3）根据学生回答演示。‎ ‎2.小结：除了圆之外其它平面图形都是由多条线段围成的，像这样由几条线段围成的图形，我们把它们叫做几边形。统称为多边形。在这些多边形中有一些特殊的图形。今天我们就来研究这些特殊图形的秘密。‎ ‎1.观察图片 ‎2.个别回答 学习习惯：课的初始阶段能注意力集中，认真倾听。‎ 学习兴趣：能积极主动地投入，对这节课产生兴趣。‎ 学业成果： 能正确找出学过的平面图形。‎ ‎【教学意图】 用小胖的画激发学生兴趣。从学生熟悉的平面图形引入，复习学过的平面图形，为本节课的学习作铺垫。‎ 二、动手操作，合作探究 ‎（一）探究正多边形的特征 ‎1．出示表格 图形 ‎（）条边相等 ‎（）个角相等 ‎（）条 对称轴 ‎1.个别回答 ‎2.同桌合作，猜测验证 ‎3.汇报交流，展示折痕 学习习惯：仔细倾听同伴发言、老师讲解，能复述；声音响亮，表达完整；根据老师指令进行动手操作。‎ 学习兴趣：‎ ‎（1）正三角形有哪些特征？‎ ‎（2）正方形呢？‎ ‎（3）猜一猜，正五边形呢？正六边形呢？‎ ‎2.量一量、折一折、画一画 ‎（1）同桌合作，验证猜测 ‎（2）汇报交流，展示折痕 ‎3.观察表格，你能很快填一填正八边形的特征吗？你还写出了哪些正多边形呢？‎ ‎4.小结：正n边形，n条边相等，n个角相等，有n条对称轴。‎ ‎4.观察表格，总结归纳 积极主动动手操作，积极参与交流 学业成果：能根据正三角形和正方形的特点，猜测正五边形、正六边形的特点，并通过动手操作加以验证，能总结归纳正多边形的共同特征。‎ ‎（二）拼嵌组合图形 ‎1.认识生活中的正多边形 魔方、足球、蜂巢 ‎2.小胖家的地砖上也有和蜂巢中一样的图案，一起去看看。‎ ‎（1）出示 ‎（2）同桌合作，模仿拼嵌。‎ ‎（3）交流：你们是怎么拼的？‎ ‎1.观察图形 ‎2.同桌合作，拼嵌图形 ‎3.交流反馈 学习习惯：仔细倾听同伴发言、老师讲解，能复述；声音响亮，表达完整；根据老师指令进行动手操作。‎ 学习兴趣：合作拼搭，积极参与交流 学业成果：能用大小相同的图形拼嵌组合图形，知道再续拼需要的正多边形个数。 ‎ ‎3.小结：像这样用形状、大小完全相同的一种或几种正多边形进行拼嵌，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，在数学上就叫做密铺。‎ ‎4.跟进练习 出示：‎ ‎（1）提问：这个图形是由哪些正多边形组成的？在选择正多边形时要注意什么？‎ ‎（2）同桌合作，每人选择其中一个，尝试拼嵌 ‎（3）交流拼法，完整课题：图形的拼嵌 ‎（4）如果再增加一个正六边形，还需要再增加几个正三角形？‎ ‎【教学意图】通过复习正三角形和正方形的特征，猜测正五边形和正六边形的特征，并动手折一折、量一量进行验证。进而推理出正八边形的特征，总结归纳出正多边形的共同特征。然后通过拼一拼正多边形组成的图案，发现只有边长相等的正多边形才能拼成密铺图案，发现密铺图案中的规律。 ‎ 三、联系生活，创意拼嵌 ‎ ‎1.欣赏生活中的密铺图案。‎ ‎2.小小设计师：‎ 小丁丁家还有一面墙没贴墙纸，请给他家设计一幅美丽的密铺图案。‎ ‎1.同桌合作，拼嵌图形 ‎2.交流展示 ‎3.欣赏 学习习惯：认真倾听；根据老师指令进行动手操作。‎ 学习兴趣：大胆交流，能主动参与操作过程。‎ 学业成果：能运用正多边形展开想象，拼嵌创意图形。‎ 教学意图：这个环节把数学知识又回归到生活中，让学生欣赏生活中的密铺图案，再次充分感受数学的美。随后化身小小设计师，发挥想象自主创造正多边形组成的密铺图案，感受到生活中处处有数学。‎ 四、总结全课，回顾梳理 ‎1.今天你有什么收获？‎ ‎2.你觉得今天自己的表现如何？‎ ‎1.梳理知识。‎ ‎2.交流学习体会。‎ 学习习惯：能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。‎ 教学意图：学生通过谈自身收获，巩固学习所得，进一步梳理知识脉络。‎ 板书设计 图形 ‎（）条 边相等 ‎（）个 角相等 ‎（）条 对称轴 正三角形 ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 正方形 ‎ 正四边形 ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ 正五边形 ‎5‎ ‎5‎ 猜想 验证 观察 归纳 ‎5‎ 正六边形 ‎6‎ ‎6‎ ‎6‎ 正八边形 ‎8‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎……‎ ‎ 图形的拼嵌 ‎ 不留空隙 不重叠 ‎ 正n边形 ‎ ‎ n条边相等 n个角相等 有n条对称轴 ‎ 作业设计 ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎1.写出下面图形的名称（单位：cm）‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )‎ 学习水平：A 学习要求：能辩别正多边形，知道正多边形的名称。‎ 答案：正方形；正六边形；正三角形（等边三角形）；圆；正十边形。‎ ‎ 2、 有（ ）个 有（ ）个 ‎ 有（ ）个 有（ ）个 ‎ 有（ ）个 学习水平：A 学习要求：能辨别常见的平面图形。‎ 答案：△有（1）个; 有（7）个; ○有（5）个;□有（4）个; 有（1）个