三年级上册数学教案及反思-8 长方形和正方形的周长 ︳青岛版 13页

‎《长方形和正方形的周长》教学设计 一、教材内容分析 ‎《长方形和正方形的周长》是青岛2011课标版小学数学三年级上册第八单元信息窗二的内容。这节课是在学生掌握了长方形、正方形特征和第一课时理解周长概念以及了解周长的几种测量方法的基础上教学的，学生通过动手操作、自主探索、合作交流、观察分析，展示不同的计算方法，体现算法多样化，推导出长方形、正方形的周长公式，并且能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。本课内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习其他平面图形周长的依据。‎ 二、学习者特征分析 ‎ 本节知识的教育对象是小学三年级学生，学生在之前就学习了长、正方形的特征，知道了它们都有4条边，并且长方形对边相等，正方形4条边都相等。在上一节课学生学习《认识周长》又知道了封闭图形一周的长度，就是它们的周长，也了解了测量周长的一些方法，这些都是本节课学习的知识基础。三年级的学生还具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。‎ 三、教学目标 ‎ 知识与技能 ‎ 1、通过实物，多媒体的运用，经历探索长方形和正方形周长的计算过程。‎ ‎ 2、理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法。‎ ‎ 3、能用公式正确计算长方形和正方形的周长。‎ ‎ 过程与方法 ‎ 1、能提出并解决简单的问题，体验同一问题可能有不同的解答方法。‎ ‎ 2、运用长方形和正方形周长的计算方法，解决实际问题。‎ ‎ 情感态度与价值观 ‎ 1、培养学生合作和探究的数学意识，观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。‎ ‎ 2、感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。‎ ‎ 3、培养学生环境保护意识，增强学生关心和爱护环境的社会责任感。‎ 四、教学重难点 ‎ 教学重点：‎ ‎ 会推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式，提高概括抽象能力，并会熟练应用公式去计算长方形和正方形的周长。 ‎ ‎ 教学难点：‎ ‎ 应用所学长方形和正方形的周长公式去灵活地解决生活中的实际问题。‎ 五、教学方式及教学手段 ‎ 教学方式：‎ ‎ 以生活实际为例引导学生动手操作、自主探索，应用长、正方形边长的特点，研究出长方形和正方形周长的计算方法，用自己喜欢的方法计算出长方形、正方形的周长。整节课围绕生活中的情境展开教学，使学生体会到数学与生活的密切联系，生活处处离不开数学。 ‎ ‎ 教学手段：‎ ‎ 本节课我主要采用学生自主探究式学习方法进行教学，突出的一个特点是注意呈现知识的形成过程，注意让学生动手操作，亲身经历知识的形成过程。以长方形和正方形的特征为基础，让学生探究出长方形、正方形周长的计算方 法，鼓励学生交流自己的算法和结果，通过个性化的计算方法的交流、讨论、探究，让学生一起建立长方形、正方形的周长公式模型。‎ 六、我的思考及设计思路 ‎ 学生对长方形和正方形的特征并不陌生，但很难应用其特征探究出周长的计算方法，所以我在导入时先复习长、正方形的特征，为探究周长做铺垫。再用具体实物做例子，让学生理解花坛卡片每条边的长度和即是长、正方形的周长。‎ ‎ 整节课将计算、展示、质疑、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，让学生通过计算周长、比较计算方法、建立模型等活动加深体验长方形和正方形周长的计算方法，通过小组合作——围一围、摆一摆，培养了学生的动手做、用脑想的能力，又让学生在活动中学做到了创新，更让学生体验到了数学的乐趣、发散了学生的空间思维。‎ ‎ 情境 学校花坛中的花草总是被踩踏和采摘，三（1）班的环保小卫士号 ‎ ‎ 引入 召同学们一起当一回小小采购员，为长方形和正方形花坛安装护 ‎ ‎ 栏。‎ ‎ ‎ ‎ 激发兴趣 同桌合作用学具小棒和绳子模拟为花坛纸片围上护 ‎ 复习旧知 栏，复习第一课时的内容，引出要求护栏的长度实际上就是求长方形和正方形的周长。‎ ‎ ‎ ‎ 学生通过摆一摆、算一算自主探究计算方法，‎ ‎ 小组交流总结。‎ ‎ 探 探究长方 ‎ 长方 小组汇报展示交流，梳理4种不同的方法。 ‎ ‎ 究 形周长的 ‎ 形和 通过计时游戏，比一比、算一算，体验方法 ‎ 新 计算方法 （长+宽）X2计算比较简便，利用简便算法计算 正方 出长方形花坛的周长也就是所需护栏的长度。‎ ‎ 知 ‎ 形的 解决实际问题，求出长方形花坛所需护栏的价 ‎ 格。‎ 周长 ‎ 探究正方 放手让学生自主探究计算正方形的周长以及正 ‎ 方形花坛所需护栏的价格。‎ ‎ 形周长的 ‎ 比较优化正方形周长的两种计算方法，找出简 ‎ ‎ 计算方法 便算法：正方形的周长=边长X4。 ‎ ‎ 巩 ‎ 1、 ‎ 小小设计师第一关：考查学生对长方形周长的灵活计算,以及一 固 面靠墙的正确理解。‎ ‎ ‎ ‎ 提 2、小小设计师第二关：通过学生自己动手拼一拼，体会长方形和正 ‎ 方形周长算法的多样化和灵活性，进一步发 ‎ ‎ 升 展数学思考，提高问题解决的能力。 ‎ 七、教学环境及资源准备 ‎ 媒体资源：多媒体课件、电子白板、视频、音频、手机助手拍照上传 ‎ 教学准备：小棒、绳子、长方形花坛卡片、正方形花坛卡片、水彩笔、‎ ‎ 题板、小正方形、学习单、学习用品 八、教学过程：‎ 教学内容 教 师 活 动 学生活动 技术运用 设计意图 巧设情景、引入新课 ‎ 1、三（1）班的环保小卫士最近接受了一项重要任务，将负责管理学校的两个花坛。可是最近她们遇上了点麻烦！ ‎ ‎ 2、学校花坛中的花草总是被踩踏和采摘，长此以往，我们的校园将不再美丽。美化校园，人人有责！同学们，该怎么去保护这些花坛呢？ ‎ 观看视频，并说出保护花坛的方法：围护栏、围栅栏、围篱笆、挂保护牌、写标语……‎ 微课视频 电子白板 以学校为背景，以学校中的实际问题作为教学题材，激发学生的学习兴趣。同时向学生进行德育教育。‎ 动手操作、探究新知 ‎（一）激发兴趣，复习旧知 ‎ （1）复习周长及测量花坛周长的方法。‎ ‎ 用长方形和正方形的卡片代替花坛，除此之外还有一些不同的学具当做护栏。出示活动要求：‎ 微课视频 让学生自己动手用学具围护栏,增加学生的实地感知，‎ ‎1、请同桌合作用学具袋里的一种学具为花坛卡片围上护栏。‎ ‎2、先摆一摆并讨论怎样知道护栏的长度？‎ ‎3、要求护栏的长度，实际上就是求什么？（它们的周长）‎ ‎ （2）揭示课题 ‎ 要求两个花坛所需护栏的长度，实际上就是求长方形和正方形的周长。今天这节课我们就一起来学习《长方形和正方形的周长》（板书课题）‎ ‎ ‎ ‎ （3）我们先来研究长方形，要求它的周长，还要知道什么条件？‎ ‎ ‎ ‎ （4）细心的工人叔叔已经帮我们量好了花坛的长度，长是9米，宽是4米，能计算它的周长吗？我们一起看一下探究提示。‎ ‎（二）探究长方形周长的计算方法 ‎ （1）出示探究提示：‎ 独立自主探究 ‎ ‎ 1、摆一摆：你打算怎样计算， ‎ ‎ 先用小棒摆出你的想法。‎ ‎ 2、算一算：根据你摆的小棒图 ‎ 案，在学习单上列出计算算 ‎ ‎ 式。‎ 学生同桌合作动手操作，用小棒或者绳子给长方形和正方形花坛卡片模拟围护栏。‎ 观看视频。‎ 学生上黑板为花坛卡片画出周长   ‎ 学生回顾长方形的特征：对边相等，只需要知道两条边的长度：长和宽。‎ 小棒 绳子 让学生感受并理解“转化”的数学思想,将生活问题转化为数学问题。指导学生在解决问题时,学会有条理地思考,理清解决问题的思路。‎ 尊重学生的学习经验和思维方式,充分发挥学生的主体作用,让学生先尝试独立计算长方形花坛的周长。‎ 小组合作交流 ‎ ‎ 1、小组内互相说一说算式的意 ‎ 义。‎ ‎ 2、总结出一共有几种不同的算 ‎ 法。‎ ‎ 下面请同学们用自己喜欢的方法算一算这个长方形的周长。‎ ‎（2）引导展示交流：‎ ‎ 老师发现同学们有好几种不同的计算方法。请一个小组的同学上台为大家展示交流。‎ 梳理出一共有4种不同的算法：‎ 长+长+宽+宽 长X 2+宽X 2‎ （长+宽）×2‎ 长+宽+长+宽 ‎（3）比较发现：‎ ‎ 不论哪种算法，都是求出长方形四条边的长度之和。这4种方法都可以计算这个长方形的周长，仔细观察，你有什么疑问吗？‎ ‎ 究竟哪种方法计算最简便？通过一个计时小游戏体验一下。‎ 出示游戏规则：‎ ‎1、选择一种你喜欢的方法计算题目。‎ ‎2、将算式和答案用彩笔写在答题板上。‎ ‎3、规定时间内做完的同学举手示意。‎ ‎4、老师点名的同学请起立举起答案。‎ 请一位学生读一读探究提示，明确要求后，学生先独立摆一摆、算一算，列出几种长方形周长的计算算式，然后小组交流说一说算式的意义以及总结组内共有几种不同的算法。‎ ‎ 选一个小组上台交流汇报。‎ ‎（将算式写在黑板上，白板拖动边显示算法） ‎ 预设：‎ .9+9+4+4=26(米)‎ .9X2+4X2=26(米) （9＋4）×2=26(米)‎ 9+4+9+4=26（米）‎ 学生边交流边质疑再补充。‎ 引导学生质疑：到底哪种方法计算最简便？‎ 学生参与游戏活动，说说自己用的是哪种算法。‎ 小棒 电子白板 展示交流环节,充分利用学生资源,体现算法的多样化,充分展示学生的思维过程,引导学生学会从不同的角度思考问题,经历知识的形成过程。       ‎ 引导学生进行算法比较，在算法多样化的基础上进行自我优化，为下一步归纳总结长方形周长的计算方法做准备。‎ 出示题目1：长22米，宽8米，它的周长是多少米？（时间15秒）‎ 出示题目2：长57米，宽13米，它的周长是多少米？（时间10秒）‎ ‎ 通过游戏，你们有什么发现？做的比较快的同学都用的是第3种算法。所以第3种算法最简便，我们在求长方形周长的时候就用（长+宽）X2，我们将数据代入公式来计算一下它的周长。（9+4）X2=26（米）‎ ‎（4）解决问题：‎ ‎ 求出了这个长方形的周长也就是知道了花坛所需要护栏的总长，护栏的单价是1米8元，给长方形花坛围上护栏需要多少元？ ‎ ‎（三）探究正方形周长的计算方法 ‎（1）自主探究 第二个花坛是一个正方形，给这个正方形花坛围上护栏需要多少元？ 你们发现什么问题？看来难不倒大家。我们需要知道几条边的长度？说的真好！正方形的四条边都一样长！工人叔叔已经量好了花坛的长度，边长是7米，能计算了吗？ ‎ ‎（2）引导展示交流 ‎ 请一位同学说一说你是怎样计算的？观察一下这两种方法哪里不一样？第一步算式是什么意思？‎ ‎ 求正方形的周长有2种方法：‎ 边长+边长+边长+边长；‎ 边长X4。‎ 学生发现做的比较快的同学都用的是第3种算法。‎ 学生将算式：8X26=208（元）写在学习单上。‎ ‎ ‎ 引导学生发现问题：没有边长无法计算，正方形只需要知道一条边的长度。‎ 预设：‎ 7+7+7+7=28（米）‎ ‎28X8=224（元）‎ 7X4=28（米）‎ ‎28X8=224（元）‎ 电子白板 电子白板 此时再出示护栏的价格，让学生先理清思路求出长方形的周长后再计算价钱，问题就变得简单明朗。‎ 在解决了怎么求长方形的周长后，学生的脑海中已经对平面图形的周长有了一个新的认识，就是借助其特征去计算周长。这时候，求正方形的周长就水到渠成了，学生们一定会写出正方形的周长就是边长乘4。‎ ‎ 不论哪种算法，都是求出正方形四条边的长度之和。‎ ‎（3）比较发现 ‎ 同学们，你们觉得哪种方法计算比较简便？第二种方法比较简便，所以我们在求正方形周长的时候就用边长乘4。齐读两遍。‎ ‎ 经过我们的努力成功计算出了两个花坛所需护栏的价格，今天的采购员当得成功吗？为自己鼓鼓掌吧！‎ 电子白板 这样的设计，让学生有了满满的成功感，利于培养学生热爱数学的意识。‎ 巩固应用，解决问题 ‎ 同学想当设计师吗？今天给大家一个机会。连续闯过两关就能成功！‎ ‎1、小小设计师第一关：‎ ‎ 一个长方形的花坛，如果一面靠墙，防护栏至少要多少米？这里面的关键词是什么？至少在这里是什么意思？为什么长靠墙的时候所需护栏长度最少？‎ 生：长靠墙的时候少算一条长，宽靠墙的时候少算一条宽，少算的越多，所需护栏的长度就越少！‎ ‎2、小小设计师第二关：‎ ‎ ‎ 学生将设计图画在学习单上，再算一算至少需要多少米的护栏。（白板演示）‎ 电子白板 分层次练习、巩固计算长方形周长和正方形周长的方法，通过学生自己动手拼一拼，延伸了学生的思维，培养了学生的动手能力，探索能力，进 ‎ 一 ‎ 3个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是多少分米？‎ ‎ 请同学们用手中的小正方形摆一摆、算一算，将算式写在学习单上。 ‎ 同学们对这两节课的内容掌握的真扎实。我们可以利用周长的定义求出长方形一周的长度:1X8=8（厘米）；还可以用今天学的长方形周长公式简便计算：（3+1）X2=8（厘米）。‎ 学生用手中的小正方形摆一摆、算一算，将算式写在学习单上。‎ 希沃助手拍照上传 步发展数学思考，提高问题解决的能力。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 课堂总结，畅谈收获 ‎ 今天我们一起研究了长方形和正方形周长的计算方法，通过这节课的学习，你有什么收获？‎ ‎ 在第一课时周长的基础上，今天我们学会计算了两个图形的周长，分别是长方形和正方形，其中长方形的周长=（长+宽）X2；正方形的周长=边长X4。‎ ‎ 其实生活中还有很多问题可以用周长的知识来解决，希望大家用智慧的眼睛去观察去发现，用我们今天所学的知识解决更多生活中的问题。‎ 学生说一说本节课有哪些收获 电子白板 思维导图知识树 让学生总结本节课所学知识，梳理本课知识点，培养学生小结的能力。‎ 板书设计 长方形和正方形的周长 长方形的周长=（长+宽）X2 ‎ ‎ （9+4）X2=26（米）‎ ‎4米 26X8=208（元）‎ ‎ 答：需要208元。‎ ‎9 米 正方形的周长=边长X4‎ ‎ ‎ ‎ 7X4=28（米）‎ ‎7米 28X8=224（元）‎ ‎ 答：需要224元。‎ 九、教学反思 ‎ 数学课程标准指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在本节课中，我努力把“长方形和正方形周长”的计算方法设计成学生探索问题、解决问题的过程，在整个学习过程中，让学生真正成为课堂学习的主人。‎ 一、自主探索、合作交流 ‎ 在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。在整个教学过程中，我以学生的自主探究为主，注重学生主体地位和主动性的发挥，重视培养学生的探索精神，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在教学过程中，进行了同桌交流、小组交流、学生展示、学生质疑、学生评价活动，通过生生交流，探究出计算周长的方法。 ‎ 二、解决问题，提倡算法的多样化 ‎ 计算长、正方形的周长需要根据周长的含义，应用长、正方形边的特征进行探索。教学中注意让学生自主探索求出周长的方法，在交流中让学生充分展示解决问题的多种方法。另外，针对学生出现的各种方法，注意引导他们对照图形，说出每个算式各部分的实际意义，数形结合理解算理。引导学生理解不同算法之间的联系，明确：不论怎样列式，求出的都是围成长（正）方形的四条边的长度之和。这样不仅有助于巩固周长的概念，同时可以强化长、正方形特征的表象。‎ 三、注意方法优化，总结周长公式 ‎ 在总结长、正方形周长公式时，要让学生经历从特殊到一般的抽象过程，体会数学的抽象和简洁。学生在探索大量具体图形的周长经验的基础上，抽象概括长、正方形周长的计算公式。另外，在探索长方形周长公式时，学生会想出 “长方形周长=长+长+宽+宽”，“长方形周长=长×2+宽× 2”，“长方形周长=（长+宽）×2”，“长方形周长=长+宽+长+宽”等四种方法。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是通过游戏形式，比一比、算一算，让学生从实践计算的角度对其可行性加以思考、比较与取舍，从中领悟到解决问题的新方法、新策略。‎ 四、利用课堂生成的资源 ‎ ‎ 在初探长方形的周长时我曾这样问：“要计算长方形的周长我们还需要知道什么条件？” 孩子答：“要知道两条边的长度”。“为什么是两条边的长度呢？”，孩子答“因为长方形对边相等。”这时我利用了课堂生成的资源，使学生加深印象，计算长方形的周长并不一定要知道四条边的长度，知道长与宽就可以了。 ‎ 五、注重新旧知识衔接 ‎ ‎ 第一课时《认识周长》时，学生已经理解了周长的概念以及了解周长的几种测量方法，从情境导入开始，我的主题就一直在呼应上节课的学习内容，通过丰富的微课资源和学生的动手操作回顾了上节课的主要内容，为这节课的内容做好了铺垫。‎ ‎ ‎ 整节课将计算、展示、质疑、讨论、评价等方法有机地贯穿于教学各环节中，让学生通过计算周长、比较计算方法、建立模型等活动加深体验长方形和正方形周长的计算方法。通过小组合作培养了学生的动手做、用脑想的能力，又让学生在活动中学做到了创新，更让学生体验到了学习数学的乐趣，发散了学生的空间思维能力。‎