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- 2021-12-06 发布
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《最小公倍数》教学设计
教学目标 :
1、建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。
3、学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。切实地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点:建立两个数的公倍数的概念,理解最小公倍数的概念。
教学难点:会求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程:
一、复习旧知,引入新课
1、分别说一说4和6的倍数分别有哪些。
4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……..
6的倍数:6、12、18、24、30、36、42……
2.导入。
师:我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数,今天来学习两个数公有的倍数。
(设计意图:分别说出4和6的倍数,一是复习倍数知识,二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫,使学生的思维自然过渡到新知。)
二、学习新知
1、4和6的倍数有那些是相同的?(学生口答后,老师在投影表示出来)
2、4和6公有的倍数有哪些?最小的是几?有没有最大的?
3、迁移命名。想一想我们学过的公因数和最大公因数,谁能给两个数公有的倍数和其中最小的一个取名字?(公倍数 最小公倍数)
4、理解意义。请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)
5、集合表示法。
3
课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号?(一个数的倍数的个数是无限的,几个数的公倍数的个数也是无限的)
设计意图:通过引导学生对具体问题的进一步研究,帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解,使表象更加清晰,由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。
三、怎么求两个数的公倍数与最小公倍数
1、怎样求6和8的公倍数的?可以怎样表示?
(1)学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。
(2)小组讨论,互相启发,再全班交流。 可能出现以下几种方法。
方法一:先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。 方法二:先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
方法三:先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的。 方法四:从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个6的倍数,就是6和8的最小公倍数。
方法五:分解质因数的方法。
6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数:2×2×2×3=24
方法六:短除法
四、巩固练习
找出下列每组数的最小公倍数,你有什么发现?
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
1、学生独立完成。
2、同桌交流,你发现了什么?
3、全班交流发现:
如果两个数互质,最小公倍数是它们的乘积;
3
如果两个数是倍数关系,较大数是它们的最小公倍数。
五、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获?你还有什么问题吗?
板书设计
最小公倍数
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