四年级数学下册教案-5三角形的分类-人教版 (8) 5页

三角形的分类 教学目标 1.通过观察、比较，发现三角形中角和边的特征；会给三角形分类；理解并 掌握各种三角形的特征。 2.在活动中渗透分类思想和集合思想，培养学生的归纳概括能力。 3.激发学生主动参与、自我探索的意识和创新精神。 教学重难点 重点：能够通过比较、思考，准确地按照不同分类标准给三角形进行分类。 难点：能够区别、掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 教学准备 教具：PPT 课件，微课视频。 学具：三角板、量角器、三角形学具。 一、复习引入。 1.复习角的知识 师：同学们，请看屏幕，（“角”），看到这个字你想到什么？ 生：锐角、直角、钝角、角是尖尖的，它有一个顶点两条边。 师：是的，二年级的时候我们认识了角，还把角分成三类，分别是直角、比 直角小的角锐角，比直角大的角叫钝角。（边说边用课件展示二年级的学习内容） 【设计意图：本节课的分类离不开锐角、直角、钝角，而对于这些知识的学习要 追溯到二年级，考虑学生难免会忘记，所以通过出示学过知识教材唤起学生对旧 知的记忆。】 2.画出任意三角形 师：好，再看屏幕，你头脑中想到的三角形是什么样子的呢？请拿出彩笔把 它画在卡片上吧！（下去直接把学生画的放在卡片上）哇，原来同学们小脑袋瓜 里的三角形是这样的丰富多彩啊！ 二、新授 1.课题引入 师：看到这么多三角形，你有什么想法吗？ 生：归类或排队 师：该怎么给三角形分类呢？今天我们一起来学习三角形分类吧！（板书课 题） 【设计意图：通过同学们展示的那么多样的三角形引起思维冲突，能使无序变成 有序，一目了然，从而引出课题：三角形的分类】 2.根据角的大小分类 师：为了方便同学们研究，佘老师选取 7 个这样的三角形，先仔细观察，再 思考怎么分类，分完与同桌交流自己的分类的依据是什么。 （请学生上来黑板上分一分）（按活动提示来回答） 生：我觉得可以把有直角的三角形分一类 师：理由是？ 生：他们都有一个直角， 师：怎么知道？嗯，对了这里都标注着直角符号呢？观察仔细！ 生：把有一个角是钝角的三角形分一类，把三个角都是锐角的三角形分一类。 另一类是把没有直角的三角形分一类，。 师：你分类的依据是？ 生：根据直角一类，钝角一类，都是锐角的一类。 师：你是按角的大小来分的。（板贴：按角分） 师：好，我们就按照这位同学的分法，把有 1 个直角的三角形分成一类，把 有 1 个钝角的三角形归一类，把 3 个锐角的三角形归一类。（边说边板书：有一 个直角、有一个钝角、三个锐角） 3.根据角的大小给三角形取名字 师：为了便于区分和好记，我们来给这三类三角形取个名字吧！想想取个什 么名字好呢？同桌商量商量 生：直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 师：有不一样的吗？都这么统一啊，那老师有疑问了？我发现这三类三角形 里面都有锐角，瞧，它是一个直角两个锐角，它是一个钝角两个锐角，它们锐角 的个数比直角和钝角的个数还多呢？为什么不叫锐角三角形？ 小结：根据它不同于其他类的特征来分类，好，那我们就叫他们锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形。（板贴：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） 4.根据三角形的部分角判断三角形的类型 师: 瞧！调皮的三角形害羞的躲在卡片纸的后面，你能根据露出的角，猜出 它是什么三角形吗？ （1）露出一个钝角：钝角三角形 （理由） （2）露出一个锐角，三种情况 ，三种类型的三角形都有锐角单凭只从露出的一 个锐角是不能判断从是什么三角形的。（理由） 师：如果说这个角是三角形中最大的一个角？ 生：锐角三角形（理由） （3）如果再多露一个角，能判断出来吗？为什么都能准确的判断呢？ 生：可以想象一下把这两条边延长，就能想象出三角形的样子了！ 【设计意图：露出三角形的一个角或两个角，考察学生对按角分类的三角形类型 的掌握情况，同时突出在三角形中不能只通过辨认一个锐角就能判断三角形的错 误意识，也培养学生的空间想象能力。】 5.认识直角三角形，并发现斜边与直角边的关系 师：说到直角三角形啊，它的每条边都有自己名字呢！我们来认识一下吧， 请同学们看书 63 面，检验一下同学们的自学情况，从直角引出的两条边的叫做 （直角边），直角所对的边叫做（斜边）。直角边和斜边之间存在着什么秘密呢？ 请同学们量一量书上的直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你就会有所发 现？（课件出示活动要求） 生反馈： 得出：直角三角形斜边大于任意一条直角边。 【设计意图：在实践操作找中直观感受直角三角形边的关系】 师：如果我们把所有的三角形作为一个整体，根据角分，那么可以分成几类？ 我们可以用这样的集合圈来表示。（课件：完善集合圈） 6.认识等边三角形，等腰三角形 师：同学们，根据三角形角的特征可以把三角形分成三类，那三角形的边呢？ 有什么特征吗？根据这些特征又可以把三角形怎样分类？ 师：同桌讨论，也可以把分类的结果用序号简单的记录在课堂练习本上。 生反馈，分类的结果。 预设 1：分出正确的三类 师：你是怎样判断出这两条边是相等的，那还是需要验证的？ 生 1：用尺子量或对折。分组用对折的方式验证 生 2：在分组时已经用对折或测量的方式了，评价他“用数据说话”“有图 有真相” 预设 2：等边分不出来 同上后 师：观察刚才分的结果，有不同的意见吗？ 全班一起验证两两对折，发现它是三条边都相等，都不属于这两类，就单独 归一类。 （1）认识等腰三角形和等边三角形 师：是的，根据三角形边的特征，我们把有两条边相等的三角形，叫等腰三 角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，三条边都不相等的叫不等边三角形。 （出示：等腰三角形 等边三角形 不等边三角形） （2）微课认识等腰三角形、等边三角形各部分的名称 师：这两类三角形的各条边也有它们自己的名字，一起来看个小视频吧！ （3）探究发现等腰三角形等边三角形角的特点 师：（反馈阅读情况）等腰三角形相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底， 两腰的夹角叫做顶角，要与底的夹角叫做底角。 师：量一量等腰三角形的三个角，你会有所发现？（提示测量完把数据标注） 生反馈 师：等腰三角形不仅两条要相等两个底角也相等。（课件出示这句话） 师：等边三角形各个角是不是也有这样的关系呢？快动手再量一量吧？ 生反馈 师：等边三角形的三条边相等三个角也相等。（课件出示这句话） 小结：等边三角形也具备等边三角形的特征，因此我们说等边三角形是特殊 的等腰三角 7.（课件反馈）联系生活实际反馈学习成果 师：同学们，在我们生活中见过等腰三角形或等边三角形吗？（ 师：红领巾上、三角板、衣架、警示标志、 【设计意图：数学是现实的，学习的目的，最终还要把学到的数学应用到现实中 去。】 三、做一做 师：关于三角形的分类，我们可谓收获颇多，来考察一下同学们的学习情况， 在点子图上画三角形，点子图就在书 64 页“做一做”，画好的和同桌交流你画的 是什么三角形。 师：再画一个，想不想接受挑战，我说图形你们画，画一个钝角三角形。 强调，如何利用电子图很快的画出图形。（课件呈现画法） 【设计意图:通过观察、实践、总结，多数同学对三角形分类的学习掌握得还是 比较扎实，提高在点子图上画图的要求，激发学生挑战新问题的热情。】 四、回顾反思 师：通过今天的学习，我又发现了三角形的许多秘密，我们再来看看同学们 课前画的三角形，是不是有了不一样的感受啊！请几位同学说一说 ，拿出你们 课前任意画的三角形和你的同桌介绍介绍吧！ 【设计意图：与课始形成回应的同时，也是检测学生对知识应用的情况。】 五、 作业布置 师：同学们，今天我们新知识，有点多，我希望今天回去以后能先把书本 63-64 页阅读复习，再完成书练习十五第四题，在钉子板上按要求围三角形 【设计意图：根据心理学遗忘的规律，及时复习是掌握本节课众多数学新名词的 有效手段。】