五年级上册数学教案-4 简易方程（用字母表示数）▏沪教版 (3) 12页

‎《用字母表示数》教学设计 ‎【教材分析】‎ ‎      1.本节教材的地位与作用: ‎ ‎      本章是新课程四个学习领域之一---- “数与代数”的一个重要内容。 ‎ ‎      在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论。随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力。于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数。有了字母表示数，代数式、方程出现了，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来。采用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。 ‎ ‎       本章的研究重点-----含有字母的式子是研究数量关系和变化规律的数学模型之一，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握世界，也是解决问题的有效策略。 ‎ ‎       2.本节教材的主要特点: ‎ ‎     （1）抽象性。 ‎ ‎      ‎ ‎ 用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a米，t小时就很难把握和认识。又比如，对用字母表示数的任意性特点，用字母表示数时的取值限制性特点，用字母表示数的相对确定性特点，用字母表示数的规范性特点等等，要求具体情景具体分析，学生会感觉枯燥抽象。 ‎ ‎      （2）符号化思想。 ‎ ‎       法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，在他的成名作《分析入门》一书里，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。用字母表示数，作为今后学习的用字母表示代数式的基础，再向上学习，即是符号表意思想。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。 ‎ ‎      （3）情境与模型 ‎ ‎       学生对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。教材的编写也注重了情景的创设。在学习含有字母的式子时，教材创设了年龄关系的情景，比年龄，探究年龄关系，从具体的数量变化中，发现数量之间内在的本质关系没变，从而使用字母来描述数量关系，构建数学表达式。在具体的教学中，也可组织大量的现实情景来引领学生体会字母表达式描述数量关系的科学性。比如，猜身高，比速度，求发行量等等。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎       知识与能力：让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量以及数量之间的关系。体会到用字母表示数具有简明等优越性。 ‎ ‎      过程与方法：让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。 ‎ ‎      情感、态度与价值观：在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。‎ ‎【教学重点】：‎ ‎       会用一个含有字母的式子表示简单的数量及数量关系。‎ ‎      【教学难点】：‎ ‎       能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。‎ ‎【教具准备】：‎ ‎      多媒体课件等。‎ 教学过程：‎ 一、直入主题，揭示课题。‎ ‎       师; 在扑克牌中这三张牌，分别代表什么呢？‎ 生：11/12/13‎ 师：对，这些扑克牌只能代表一个特定的数 师;在生活上，字母不仅表示一个特定的数，还可以表示什么呢？今天我们一起来学习用字母表示数。‎ 二、创设情境，探究体验。‎ ‎      1.学会用含有字母的式子表示加减数量关系 ‎（1）计算老师的年龄，发现数量关系。‎ 师：你们今年多少岁呢?（10岁）‎ 师：想知道老师的年龄吗？‎ 板书出示：“老师比学生大17岁”（老师的年龄应该是10+17=27岁，因为老师比学生大17岁。）‎ 师：当你们11岁时，怎么列式呢？（生：11+17=28岁。）‎ 当你们18岁的时候成年了。（18+17=35岁）‎ 当你们有一天变老了60岁的时候，老师呢？（60+17=77岁）‎ 师:随着你们年龄的增长，这样的式子可以写很多。请你们仔细观察这些式子有什么发现呢？‎ 生1：老师永远是加了17，那就说明老师的年龄永远比学生大17岁。生2：学生的年龄在长了，老师的年龄也在长。‎ ‎（2）独立思考，小组交流想法。‎ 师：好同学们想想我们10+17=27这个式子表示的是学生多少岁时老师的年龄？（10岁时）那第二个呢？（是我们11岁时老师的年龄）‎ 那最后一个呢？（是我们60岁时老师的年龄）‎ 师：我们这里的每一个式子都只能表示老师某一年的年龄，你们能不能想个办法用一个式子简明的表示出任何一年的老师的年龄。‎ 组织学生根据以上信息，先独立思考，并在小组中交流，然后全班交流汇报。‎ 学生汇报时可能会说出：‎ ‎①学生的年龄+17，②a+17，③ x+17=y。‎ ‎（3）讨论，对比，观察选择简便的表示方法。‎ ‎①讨论“学生的年龄+17”这个式子。‎ 学生可能会说出：我用文字来表示出学生任何一年的年龄，加上老师比学生大17岁的年龄，就表示出老师任何一年的年龄。17表示老师比学生大17岁。‎ 引导其他学生思考“学生年龄+17”这个式子表示什么？（表示老师任何一年的年龄）‎ ‎②讨论“a+17”这个式子。‎ 请一个学生上台汇报，学生可能会说：我用a来表示学生任何一年的年龄，加17表示老师比学生大17岁,得到了老师任何一年的年龄。‎ 为什么想到了用字母来表示学生的年龄？（因为用字母表示不仅简便，我还想到学生更多的年龄，数不清，用字母a来表示学生任何一年的年龄。）‎ 引导其他学生说a+17为什么可以表示任何一年老师的年龄吗？‎ ‎（因为a表示学生任何一年的年龄，加上17表示老师比学生大的17岁，就表示老师任何一年的年龄）‎ ‎③对比字母表示和文字表示的方法 用字母表示的方法和文字比较，哪种方法更好？（生：我觉得用字母来表示数更加的简便。）‎ 师：其实在我们数学中，经常用字母表示数，这样更加的简洁方便。‎ 引导学生看数学家的故事，400多年前的法国数学家韦达第一个引进了用字母表示数，解决了很多古代的数学难题，被尊称为代数学之父。师：有没有和a+17类似的表示方法呢？请你们举起你的卡纸。‎ 学生可能会用s+17，c+17,x+17,这些不同的字母表示 师：其实用任意一个字母都可以表示出任何一年的学生的年龄。‎ ‎④讨论“x+17=y”这个式子 请一个学生上台汇报第三种表示方法，学生可能会说： x学生任何一年的年龄，加17岁表示老师永远比学生大17岁，y表示老师任何一年的年龄 你们想想这里的x +17表示谁的年龄？（生：老师任何一年的年龄）y表示谁的年龄？（生：老师任何一年的年龄）‎ 师：为什么不直接用y表示老师任何一年的年龄，用这个x表示学生的年龄？（因为这样不能表示出老师和学生之间相差的年龄关系）‎ 师：那你们想想这个式子哪里能看出老师和学生相差的年龄关系？（x+17可以看以看出老师和学生之间的年龄关系。）‎ 师： x+17既可以表示任何一年老师的年龄，又可以表示出老师和学生之间的年龄关系。等于y还需要吗？（可以省略）我们可以去掉y。‎ ‎【设计意图】：用字母式表示数量是本课的难点部分，给学生充足的交流、讨论、感悟的时间，充分鼓励学生通过探究思考、合作交流、过程回顾等学习活动，通过实际数据使学生感悟到“老师年龄随着学生年龄的变化而变化”这一事实，渗透函数思想。同时，使学生感悟到用字母式表示数量的必要性和简明的优势。‎ ‎（4）学习求含有字母的式子的值。‎ 组织学生学习当a=13时，老师的年龄是多少呢？‎ 教师根据学生汇报板书：a=13，a+17=13+17=30‎ 再思考当a=20, 老师的年龄是多少呢？请学生按照黑板上的格式写在草稿本上。‎ ‎（5）思考字母的取值范围。‎ 想一想这里的a还可以是哪些数呢？‎ 引导学生联系生活，a表示的是年龄，人的年龄是有限的，那这里的a应该是有一定范围的。我们在用含有字母的式子表示实际问题时，要根据实际情况确定字母的取值范围。‎ ‎【设计意图】：不失时机的抓住年龄的这个素材，通过夸张的数据对比，使学生意识到字母在具体情境中有取值范围。‎ ‎（6）感受用含有字母的式子可以表示数量和数量关系。‎ 师：老师的年龄用b岁表示，学生的年龄是是多少岁？‎ 生：b-17‎ 引导学生理解b-17这个式子它不仅可以表示学生任何一年的年龄，还能表示出学生和老师之间的年龄关系。‎ ‎  2.学会用含有字母的式子表示乘除数量关系 ‎        (1) 用含有字母的式子表示人在月球上举起物体质量。‎ ‎①介绍科普知识人在月球上能够举起的物体的质量是地球上的6倍。‎ 如果一个小朋友在地球上能举起1千克的物体。在月球上呢？（生：1×6=6千克的物体）如果学生能举10千克，到了月球上呢？（生：60千克的物体）如果老师能举起40千克，到了月球上呢？（生：就可以举起240千克的物体）请学生用刚学的知识，用一个含有字母的式子表示出人在月球上的能举起的物体质量。（学生可能会说：s×6，a×6，c×6等）‎ ‎②字母与数相乘有简便写法 自学数学书53页，看看书上能告诉你怎样的简便写法。‎ 省略乘号时，一般把数写在字母的前面。老师说一个式子学生来说简便写法。x乘9(生：9x)，c×13(生：13c),y乘5 (生：5y) ‎ 师：c×1可以写成？c×1表示1个c,字母与1相乘时,1可以省略。‎ ‎（2）体会x的取值范围 x它可以表示表示哪些数呢？（人在地球上能够举起物体的各种质量）请学生看一个资料目前最高级别的举重的世界纪录是264千克，看完这个资料引导学生应该知道这里的x的取值范围了，x应该是有一定范围的。‎ ‎（3）求出图中小朋友在月球上举起的质量。‎ 请学生独立求出图中小朋友求出他在月球上能举起的物体的质量 ‎（x=15,6x=6×15=90）‎ 师：同学们字母与数相乘可以省略乘号，但是具体数量计算时，要恢复乘号。‎ ‎  【设计意图】：这里让学生通过自学，有助于孩子自主学习能力的培养。同时，通过结合实例，让学生在应用这些规定时进一步深入理解和掌握知识。此外，强调字母与数相乘可以省略乘号，但是具体数量计算时，要恢复乘号。‎ 三、闯关练习。‎ ‎1. 第一关：小试牛刀，完成数学书第53页做一做。‎ 学生读题，发现题目中的数学信息，再来接龙游戏，老师请一个同学说完后，然后后面的同学接着往后说。‎ 师：这里的哪一个式子能把所有的面积情况都概括呢？（ 3x）‎ ‎2.第二关：一鼓作气，完成数学书第55页第2题 采取抢答的形式，老师说完开始抢答四个字后才能举手，再集体评价。通过第三关应该要明白，在用含有字母的式子表示的时候，抓住数量关系是非常重要的。‎ ‎3.第三关：勇攀高峰，思考题。‎ 同学们，送给聪明的你们一首歌，来念一下吧。‎ ‎1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 ‎2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 ‎3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 ‎......‎ 能念的完吗？（不能）我们能不能用一句话来概括一下。‎ a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿 ‎ 【设计意图】：练习设计有层次有梯度。既有对基础知识的巩固和强化，又有拓展和提高。四、全课总结 师：看来你真的是学有所获，有所收获值得我们每个人高兴，同学们今天这节课你们有什么收获呢？‎ ‎ 作业布置 ‎ 1. 练习册相关练习 2. 完成数学书第55页第2、3大题 板书 用字母表示数 J Q K特定的数 a+17 表示数量也表示数量关系 有一定范围 X X 6=6X 教学反思：用师生年龄 贯穿 理解 用字母表示 加减数量关系 的各个知识点，不错；用自学方式来 学习用字母表示乘除关系，也很好。只是 教学设计中的问题太细，有点满堂灌、牵着学生走的意味，课件也有待美化；讲完后自己会有所感受的，在能拿捏得住的地方再改改！‎ 设计特点：用师生年龄 贯穿 理解 用字母表示 加减数量关系 的各个知识点，不错；用自学方式来 学习用字母表示乘除关系.‎ 改进方向：教学设计中的问题太细，有点满堂灌、牵着学生走的意味，课件也有待美化；讲完后自己会有所感受的，在能拿捏得住的地方再改改！‎ ‎           ‎