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- 2022-02-11 发布
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确定起跑线导学案
班级: 学生姓名: 授课老师:
【学习内容】人教版课程《数学》六年制上册第 80—81 页
【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的
概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解
田径场跑道的结构,通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践
解决问题,学会确定起跑线的方法;另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,
增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。
【学习目标】
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考
与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活
中的广泛应用。
【学习重点】通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定
起跑线的问题。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什
么有关。
【学习过程】
一、预习检测:
(1)播放 2008 年世界田径锦标赛男子 100 米决赛场面。
(2)播放 2008 年世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。
问题 1:看了两个比赛,你们有什么发现,又有什么想法?
问题 2:100 米跑运动员站在同一条起跑线上,而 400 米跑运动员为什么要站在不同的起跑
线上?400 米跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前,这样公平吗?
问题 3:体育比赛中,相邻两道起跑线都前一定的距离,这个距离是随便移动的吗?相邻
起跑线相差多少米?
二、观察跑道、合作探究:
(一)了解跑道结构
问题 1:从中你获得哪些数据信息?
问题 2:跑道是由哪几部分组成的?在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几个部分的和?
(二)分析比较,确定解决问题思路。
1、小组交流(对学):
观察跑道图,说一说,每一条跑道具体是由哪几部分组成的?内外跑道的差异是怎样形
成的?
学生充分交流得出结论:
①跑道一圈长度=( )+( )
②内外跑道的长度不一样是因为( )的周长不一样。
2、小组讨论(群学):
有几方法找出相邻跑道的差距?怎样找出相邻两个跑道的差距?
方法一:
分别把每条跑道的长度算出来,也就是计算( )个直道长度与( )个圆周长的
总和,再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。
(三)小组合作探究,计算验证,解决问题:
问题 1:计算圆的周长要知道什么?
问题 2:(分小组展示)
第一道的直径:( )米,
第二道的直径:( )米,
第三道的直径:( )米,
第四道的直径:( )米,
第五道的直径:( )米
第六道的直径:( )米
各小组用方法一计算各跑道的周长:(圆周率取:3.14159)
你是求第( )跑道的周长:(分小组展示)
第( )跑道的直径:d=
第( )跑道的圆的周长:
第( )跑道的周长:
与它相邻的跑道的周长差是:
根据各组的汇报完成 400 米跑道周长图下表:
1 2 3 4 5 6 7 8
直径
圆周长
跑道全长
相邻距离差
方法二:
因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的( ),再算出相邻两圆的( )
相差多少米,就是相邻跑道的( )。
分小组用方法二分别算出相邻跑道差:
第( )跑道和第( )跑道周长相邻差:(圆周率取:3.14159)
问题 3:刚才大家通过计算已经知道了 400 米跑相邻两个跑道长度大约相差( )米,
也就是相邻跑道的起跑线应该相差( )米。哪一种方法更快更简便呢?能否用式子
表示出来?
问题 4:如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示,看你有什么发现?
400 米跑道相邻跑道起跑线相差的距离=( )×( )×( )
问题 5:从这里可以看出:起跑线的确定与什么关系最为密切?
三、课堂检测:
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些,要开小学生运动会,你能帮裁判计算
出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗?400 米的跑步比赛,跑道宽为 1 米,起跑线
该依次提前多少米?如果跑道宽是 1.2米呢?
四、拓展延伸
在运动场上还有 200 米的比赛,跑道宽为 1.25 米,起跑线又该依次提前多少米?
五、回顾小结,体验收获:
谈一谈,这节课你有什么收获?
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