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- 2022-02-12 发布
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第10课时 用正比例关系解决问题
RJ 六年级下册
4 比例
单价一定,总价和数量
速度一定,路程和时间
正比例
正比例
判断下面每题中两种量是否成比例?成什么比例?并
说明理由。
探究点 用正比例知识解决问题
我们家上个
月用了8t水,
水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 李奶奶
单价 总价 数量
不变
和 成正比例关系
总价÷数量=单价
李奶奶家上个月的
水费是多少钱?
先求每吨水多少元
28÷8=3.5(元)
再求10吨水多少元
=35(元)
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
算术法
两个量 水费和用水吨数 每吨水的价钱一定
水费和用水吨数成正比例关系
两家的水费和用水吨
数的比值相等
张大妈家的水费∶张大妈家的用水吨数
=李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
=
x=35
张大妈家每吨水的价钱
李奶奶家每吨水的价钱
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
用比例解
说一说:用正比例知识解决问题有哪几个步骤?
①分析题意,判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值,根据比值一定
列出比例。
③解比例。
我们家上个月用了
8t水,水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元,
上个月用了多少吨水?
张大妈
张大妈家的水费∶ 张大妈家的用水吨数
=王大爷家的水费∶ 王大爷家的用水吨数
解:设王大爷家上个月用了x t水。
=
x=12
答:王大爷家上个月用了12 t水。
1.填空。
(1)比例尺一定,图上距离和实际距离成( )比例
关系。
(2)如果x÷y=6.5×4,那么x和y成( )比例关系。
(3)如果4∶ x=5∶ y,那么x和y成( )比例关系。
正
正
正
(4)食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油用多
少元?
①本题中( )是一定的,( )和(
)成( )比例关系。
②如果设买8桶油用x元,那么列出比例式是(
)。
每桶油的单价 总价
桶数 正
x∶ 8=780∶ 3
2.用比例解决问题。
(选题源于教材P62做一做第1题)
(1)小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔,要用多少钱?
解:设要用x元。
4x=18
x=4.5
答:要用4.5元。
=
6
4 3
x
(2) 计划在景观大道种800棵观赏树,前8天种了200
棵。照这样计算,要完成任务,还需要多少天?
解:设还需要x天。
200∶ 8=(800-200)∶ x
200x= 600×8
x=24 答:还需要24天。
(3) 一种儿童服装买3套需180元钱,照这样计算,
420元钱可以买几套?
解:设420元钱可以买x套。
180∶ 3=420∶ x
x=7
答:420元钱可以买7套。
3.下面的解法对吗?若不对,请改正。
某工程队修一条公路,4天修了144 m。照这样计算,
还要用8天完成任务,这条公路一共长多少米?
解:设这条公路一共长x m。
144∶ 4=x∶ 8
288144 8
4
x
x =
=
不对。改正:
解:设这条公路一共长x m。
144∶ 4=x∶ (8+4)
x= 432
辨析:8天所对应的修路米数不是全长。
这节课你有哪些收获?
用比例解决问题:
用正比例知识解决问题的步骤:
(1)根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。
(2)找出两组相对应的数,并设出未知数,列出比例。
(3)解比例。
(4)检验并写出答语。
作 业 请完成教材第63页练习十一第3题、第4
题。
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