六年级下册数学课件-第四单元 2正比例和反比例 第1课时 正比例 人教版(共21张PPT) 21页

义务教育人教版六年级下册 第 1 课时 正比例 2.正比例和反比例 第4单元 比 例 情境导入 如果知道总价和数量， 你会求单价吗？ 探究新知 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种相关联的量。 （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ 数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。 你还能想到哪个量？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 3.5 1 7 2 10.5 3 总价和数量的比分别为： 14 4 17.5 5 21 6 24.5 7 28 8 = = = = = = = = 3.5 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示 它们的关系就是： 总价 =单价数量 （一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它 们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表 示： y kx  （一定） 思考 成正比例的两种量必须具备哪些条件？ 第一： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量随 着它的变化而变化。 第二： 两个量的比值一定。 （1）从图中你发现了什么？ 正比例关系的图像是一条从 原点（0，0）出发的无限延 伸的射线。 上页表中的数据还可以 用图象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 根据图象回答下面的问题： （2）把数对（10，35）和 （12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并延 长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条射线上 （3）不计算，根据图 象判断，如果买9m彩带， 总价是多少？49元能买 多少米彩带？ (9，31.5) (14，49) 买9m彩带总价31.5元； 49元能买14m彩带。 根据图象回答下面的问题： (9，31.5) (14，49) 由 可知： （4）小明买的彩带的米数是小 丽的2倍，他花的钱是小丽的几 倍？ y kx  他花的钱也是小丽的2倍。 根据图象回答下面的问题： 如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成 正比例关系。 巩固运用 1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比 较比值的大小。 = = = = = = 8080 1 160 2 240 3 320 4 400 5 480 6 （教材P46 做一做） （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什 么？ 成正比例关系，因为路程和时间对应的比值一定， 都等于80。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 120 1.5 （4）在图中描出表示路 程和相对应时间的点，然 后把它们按顺序连起来。 并估计一下行驶120km大 约要用多少时间。 行驶120km大约要用1.5小时 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的 大小。 60∶ 120＝0.5 65∶ 130＝0.5 55∶ 110＝0.5 60∶ 120＝0.5 65∶ 130＝0.5 75∶ 150＝0.5 比值都相等。 （教材P49 练习九T1） 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （2）说明这个比值所表示的意义。 比值表示每千瓦时的电费。 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？ 成正比例关系，因为电费∶用电量=每千瓦 时的电费（一定），比值一定。 课堂总结 通过这节课的学习， 你有什么收获?