六年级下册数学教案 1 圆柱的认识和表面积 北京版 (2) 4页

圆柱的表面积 累计课时数：（7） 教材分析： 这部分内容首先利用侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长与高的 关系，推导出圆柱侧面积的计算方法。接着教材安排的 例 2 是已知 圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积。第 13 页例 3 是求圆柱的表 面积。在例 3 前教材先说明了圆柱表面积的含义，例题给出圆柱表面 积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，按照展开图求出圆 柱的表面积。 教学内容： 课本第 12—13 的例 2、例 3 及相应的 “做一做”。 教学目标： （1）理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握其计算方法。 （2）会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 （3）培养学生观察、操作概括的能力和利用所学知识解决实际问 题的能力。 （4）培养学生的合作意识和创新精神及实践能力。 教学重点： 理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。 教学难点： 应用圆柱侧面积和表面积的计算公式，解决实际问题。 教法学法： 三疑三探 教具、学具： 多媒体课件、学生自己制作的圆柱体、剪刀。 教学课时： 1 课时 教学过程 一、设疑自探（一）（9 分钟） （一）基本训练： 填空： 1、长方形的面积=（ ） 圆的周长 C=（ ） 圆的面积 S=（ ） 2、圆柱有（ ）个面，包括（ ）个底面和（ ）个侧面， 它的两个底面是（ ）的圆。 3、把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长 等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 学生回答之后，让全班同学把第２、3 题齐读一遍。 （二）导入新课 教师： 如果我们想知道做一个圆柱形的纸盒需要多大纸板，就 需要求圆柱的什么？这就是这节课我们研究的内容——圆柱的表面 积。（ 板书课题：圆柱的表面积） （三）让学生根据课题质疑 教师：看到这个课题你想了解哪些知识？ 问题的预设：（1）圆柱的表面积该怎样计算？ （2）计算圆柱的表面积时应注意什么？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：要求圆 柱的表面积必须先知道圆柱的侧面积的计算，所以为了帮助同学们更 好地学习新知识，老师把同学们提出的问题进行归纳、整理、补充成 为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明 白大家提出的问题） （四）出示自探提示，激励学生自探 自探提示： 自学教材第 12—13 页的内容，拿出自己准备的圆柱，剪一剪， 想一想，思考下面的问题。 ①圆柱的表面积包括哪几部分的面积？圆柱的表面积该怎样计 算？ ②圆柱的侧面积应该怎样计算？为什么能这样计算？ ③ 计算圆柱的表面积时应注意什么？ 接下来请同学们结合自探提示认真自学课本第 12—13 页内容， 然后独立思考，独自探究，比一比看谁能最先解决这些问题！ 二、解疑合探（16 分钟） 1、检查自学效果。 按学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问。遇到 中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生的回答教师随 机板书主要内容。 2、重点强调以下内容： ①圆柱的侧面积和表面积的计算方法 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2 个底面积 圆柱的侧面积=底面周长*高 并板书。 ②求圆柱的侧面积和表面积时应注意的问题。（如：要审清题意， 看清已知条件什么，计量单位是否一致，想好要求的问题需要用什么 公式再列式等等） 3、小练习 教师大屏幕演示： 例 2：一个圆柱，底面的直径是 0.5 米，高是米，求它的侧面积。 （得数保留两位小数。） 圆柱的侧面积=底面的周长×高 3.14×0.5×1.8 =2.826 ≈2.83(平方米) 答：它的侧面积约是 2.83 平方米。 例 3：一个圆柱的高是 15 厘米，底面半径是 5 厘米，它的表面积 是多少？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 2 ×3.14×5×15+3.14×52 ×2 ==471+78.5×2 =471+157 =628（平方厘米） 答：它的表面积是 628 平方厘米。 三、质疑再探（5 分钟） 师：请同学们再次认真阅读课本 12—13 页的内容，把你认为 特别重要的内容用笔画下来，用心记一记。同时想一想，关于圆柱你 还有哪些不明白的地方或者学了本节课之后你又产生了哪些新的疑 惑，一会儿提出来大家一起研究。 1、学生质疑。 问题的预设：（1）没有盖的圆柱的表面积怎样计算？ （2）学习圆柱的表面积的计算有什么用途？ 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的， 可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 四、运用拓展（10 分钟） （一）我当小老师。 请大家根据本节课所学的知识，编一道题，考考同伴们！ 学生编题，教师巡视。选择有价值的习题全班交流。 （二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生 练习。 1、我会填 （1）圆柱的侧面积=（ ），圆柱的表面积=（ ） （2）用一张长 5 厘米、宽 8 厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这 个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 （3）做一节底面直径是 10 厘米、长 95 厘米的圆柱体通风管，至 少用一张长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形铁皮。 2、精挑细选巧选择： （1）一个圆柱侧面展开后是一个边长为 6 厘米的正方形，则求这 个圆柱的表面积的算式是（ ）。 A 6×6 B 6×6 +3、14×（6÷3．14÷2）2×2 C 3．14× 6×6 +314×62×2 (2)一个圆柱的侧面积是 18．84 平方分米，底面半径是 3 分米。 则求它的高的算式是（ ）。 A 18.84÷3 B 18.84÷（3.14×32 ×2） C 18.84÷（2×3.14×3） （三）课堂总结： 1、学生谈学习收获。 教师：这节课你学会了什么?有什么收获？ 板书设计： 圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后教师对重点内容进行强调，并引导学生对本 节内容进行归纳整理，形成系统的认识。