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- 2021-06-10 发布
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第十章 统 计
§10.1 抽样方法
一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)
1.某公司一个月生产产品1 890件,其中特级品540件,一级品1 350件.为了检验产品的包装质量,用分层抽样的方法,从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试,其中抽取的特级品的件数是________.
2.(2010·四川改编)一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是________________.
3.某校有老师200人,男学生1 200人,女学生1 000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n的值为________.
4.具有A、B、C三种性质的总体,其容量为63,将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种元素应分别抽取______________.
5.(2010·重庆改编)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为________.
6.(2009·天津)某学院的A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取________名学生.
7.(2010·镇江一模)在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为________.
8.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在1组随机抽取的号码为m,那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是________.
9.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公
司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是______________________________________.
二、解答题(本大题共3小题,共46分)
10.(14分)(2010·杭州段考)某企业共有3 200名职工,其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2,从所有职工中抽取一个容量为400的样本,应采用哪种抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人?
11.(16分)(2009·广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作为样本,用系统抽样法将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是多少?若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取多少人?
12.(16分)某单位有2 000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?
(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解,则应怎样抽样?
答案
1.20 2.8,16,10,6 3.192 4.3,6,12 5.15
6.40 7. 8.63 9.分层抽样、简单随机抽样
10.解 由于中、青、老年职工有明显的差异,采用分层抽样更合理.
按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为:
×400=200,×400=120,×400=80,
因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人,120人,80人.
11.解 由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.
若用分层抽样方法,由题意知,
40岁以下年龄段的职工人数为200×0.5=100,则应抽取的人数为×100=20(人).
12.解 (1)用分层抽样,并按老年4人,中年12人,青年24人抽取;
(2)用分层抽样,并按管理2人,技术开发4人,营销6人,生产13人抽取;
(3)用系统抽样.对全部2 000人随机编号,号码从0001~2000,每100号分为一组,从第一组中用随机抽样抽取一个号码,然后将这个号码分别加100,200,…,1900,共20人组成一个样本.
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