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- 2021-06-11 发布
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三角函数图像的变换 2009-9-10
题型归纳:
1、函数, xÎR和, xÎR的图象与的图象有什么联系?
2、函数, xÎR的图象与的图象有什么联系?
(2)
(1)
2
y
3、画出函数, xÎR的简图。
2x+
x
3sin(2x+)
1
y
p
4p
3p
p
O
x
-1
4、函数f (x)的横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位所得的曲线是的图象,试求的解析式。
5、函数y=Asin(ωx+φ)(,|φ|<π)的图象如图,求函数的表达式.
★☆作业:(A组)
1、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图:
(3),xÎR (4),xÎR
2、说明下列函数的图像由正弦函数或余弦函数经过了怎样的变换。
(1),xÎR (2),xÎR
(3),xÎR (4),xÎR
3、不画简图,直接 写出下列函数的振幅、周期和初相,并说明这些 函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得出(注意定义域):
(1),xÎ[0,+∞) (2),xÎ[0,+∞)
4、(1)y=sin(x+)是由y=sinx向 平移 个单位得到的.
(2)y=sin(x-)是由y=sinx向 平移 个单位得到的.
(3)y=sin(x-)是由y=sin(x+)向 平移 个单位得到的.
5、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y=sin(x+),则原来的函数表达式为( )
A.y=sin(x+) B.y=sin(x+)
C.y=sin(x-) D.y=sin(x+)-
6、把函数y=cos(3x+)的图象适当变动就可以得到y=sin(-3x)的图象,这种变动可以是( )
A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移
★★☆☆作业( B组):
7、如图:是函数y=Asin(ωx+φ)+2的图象的一部分,它的振幅、周期、初相各是 ( )
A.A=3,T=,φ=- B.A=1,T=,φ=-
C.A=1,T=,φ=- D.A=1,T=,φ=-
8、如左下图是函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一段,它的解析式为 ( )
A.B. C. D.
9、如右上图所示的曲线是y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)|φ|<的图象的一部分,求这个函数的解析式。
10、设函数y = sin(x - )cosx; ①求出函数的单调区间;②求出函数的值域。
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