高考数学专题复习教案： 向量的夹角备考策略 2页

向量的夹角备考策略 主标题：向量的夹角备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词：向量，夹角，备考策略 难度：3‎ 重要程度：3‎ 内容：‎ 1、 两个非零向量夹角的定义，为什么强调非零向量?‎ 2、 向量夹角的范围 3、 向量夹角的计算 ‎ （1）、当是非坐标的形式时，求的夹角，需求得或得出它们的关系；‎ ‎ （2）、若已知的坐标，可直接利用。‎ 思维规律解题 考点一：特殊图形中求向量的夹角 ‎ 例1：在等边三角形ABC中，求与的夹角，与的夹角。‎ 考点二：利用向量的数量积与向量的模求向量夹角的余弦值 ‎ 例2：已知，且，求夹角的余弦值。‎ 考点三：利用坐标求向量夹角的余弦值 ‎ 例3：已知函数，设P是函数图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，且与P点最近，位于P点两侧，求夹角的余弦值。‎ 考点四：根据解三角形求角 ‎ 例4：已知，且的夹角为60°，，则___.‎ 思维误区 ‎ 误区一：忽视隐含条件 ‎ 已知若共线且，求.‎ ‎ 误区二：错把三角形的内角当做向量的夹角 在△ABC中，a＝5，b＝8， 的夹角为60°，求c.‎