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- 2021-06-15 发布
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《1.1.3集合的基本运算(2)》导学案
主编:彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 理解全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义;
2. 会求两个已知集合的交集和并集及给定子集的补集,能正确应用它们解决一些简单问题;
3. 能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【课前导学】预习教材第10-11页,找出疑惑之处,完成新知学习
1.全集:如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作 .
2.补集:已知集合U, 集合AU,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作A相对于U的补集(complementary set),记作: ,读作:“A在U中 ”,
即 .
补集的Venn图表示如右:
说明:全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念,补集的概念必须要有全集的限制.
3. 性质:(1) , ;(2) .
【预习自测】首先完成教材上P11第4题; P12第9、10题;然后做自测题
1. U={2,3,4},A={4,3},B=,则= ,= ;
2.设U={x|x<8,且x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},则= ;
3.设集合,则= ;
4.设U={三角形},A={锐角三角形},则= .
5. 已知A={0,2,4},CUA={-1,1},CUB={-1,0,2},求B= 。
【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示(加*号的选作)
1.探究:(1)已知A={x|x+3>0},B={x|x≤-3},则A、B、R有何关系?
(2)设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学},则U、A、B有何关系?
2.思考:
(1)在解不等式时,一般把什么作为全集?在研究图形集合时,一般把什么作为全集?
(2)Q的补集如何表示?其意义是什么?
例1设U={x|x<13,且x∈N},A={8的正约数},B={12的正约数},求、.
例2设U=R,A={x|-1
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