2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练07 函数的图像 23页

考点7 函数的图像 ‎【考点分类】‎ 热点一 函数图像的识别 ‎1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】函数的图象大致是（ ）‎ ‎2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】函数的图象大致为（ ）‎ ‎3.【2013年全国高考新课标（I）文科】函数在的图像大致为（ ）‎ ‎4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是( )[来源:Zxxk.Com]‎ 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ A B C D 时间 时间 时间 时间 O O O O 距学校的距离 ‎ ‎5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】函数（ ）‎ ‎6.（2012年高考（四川理））函数的图象可能是（ ）‎ ‎7.（2012年高考（山东理））函数的图像大致为（ ）‎ ‎【答案】D ‎8.（2012年高考（江西文））如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为 半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段 OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点 后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的 图像大致是（ ）‎ ‎9．(2012年高考湖北卷文科6)已知定义在区间（0，2）上的函数的图像如图所示，则的图像为( )‎ ‎【方法总结】‎ ‎1.“看图说话”常用的方法有：‎ ‎(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．‎ ‎(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．‎ ‎(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.‎ ‎2.函数图象的识辨可从以下方面入手：‎ ‎(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；‎ ‎(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；‎ ‎(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；‎ ‎(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．‎ 利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．‎ ‎3.为了正确地作出函数的图象，必须做到以下两点：‎ ‎(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数 函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数；‎ ‎(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程.‎ 热点二 函数图像的应用 ‎10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ）‎ ‎ （A）3 (B) 4‎ ‎ (C) 5 (D) 6‎ 如图则有3个交点，故选A.‎ ‎11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】函数的图像与函数的图像的交点个数为（ ）‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎12.（2012年高考（湖南理））已知两条直线 :y=m 和: (m>0),与函数的图像从 左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在轴上的投影长[来源:学科网]‎ 度分别为当变化时,的最小值为 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ ‎13．（2012年高考（天津理））已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是______________.‎ ‎【方法总结】‎ ‎1．函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质．‎ ‎2．有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解．‎ ‎3．方程解的个数常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来求解．‎ ‎【考点剖析】‎ 一．明确要求 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，复习时，应重点掌握几种基本初等函数的图象，并在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合点，把几种常见题型的解法技巧理解透彻．‎ 二．命题方向 ‎1.函数的图象是近几年高考的热点；‎ ‎2.运用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值)、图象的变换、图象的运用(方程的解、函数的零点、不等式的解、求参数值)等问题是重点，也是难点；‎ ‎3.题型以选择题和填空题为主.‎ 三．规律总结 一条主线 数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点．作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置，而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段，不可本末倒置．‎ 两个区别 ‎(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数对称．‎ ‎(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系．‎ ‎ 三种途径 明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径．‎ ‎(1)图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换．‎ ‎(2)函数解析式的等价变换．‎ ‎(3)研究函数的性质．‎ ‎【考点模拟】‎ 一．扎实基础 ‎1.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知函数的图象如右图所示，则函数的可能图象是（ ）‎ ‎2.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】设函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（ ）‎ y x o y ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ o ‎1‎ y x x ‎-1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎-1‎ y x ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎3. 【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】若函数的图象如右图1，其中为常数．则函数的大致图象是（ ）‎ 图1‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】函数的图象是（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】函数的大致图象为（ ）‎ ‎ ‎ ‎6. 【2013年山东省日照高三一模模拟考试】函数的大致图象是（ ）‎ ‎7.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】函数的大致图象为（ ）‎ ‎8.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】函数 的图象大致是（ ） ‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎9. 【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】设，函数的图象可能是（ ）‎ ‎10. 【上海市闵行2013届高三一模】(理)已知不等式|2x-a|>x-1对任意xÎ[0,2]恒成立，则实数a的取值范围是 ．‎ x y O ‎1‎ ‎2‎ g(x)=x-1‎ ‎【答案】a<2,或a>5‎ ‎【解析】令f(x)=|2x-a|，g(x)=x-1，在同一坐标系中画出两函数的图像如右，‎ ‎ 由图知，或Þa<2，或a>5.‎ 二．能力拔高 ‎11. 【上海市2013届高考二模卷】已知a>0且a≠1，函数在区间(-¥, +¥)上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 （ ） ‎ ‎-1‎ x y O ‎1‎ ‎-1‎ x y O ‎1‎ ‎-1‎ x y O ‎1‎ y ‎-1‎ x O ‎1‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎12. 【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】如右图所示，单位圆中弧的 长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数 的图象是( ) ‎ x y O ‎2‎ ‎6‎ ‎-2‎ ‎3‎ y=g(x)‎ y=f(x)‎ ‎13. 【上海市松江2013届高三一模】 设f(x)是定义在R的偶函数，对任意xÎR，都有f(x-2)=f(x+2)，且当xÎ[-2, 0]时，f(x)=．若在区间(-2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )‎ A．(1, 2) B．(2,+¥) C．(1,) D．(, 2) ‎ ‎【答案】D ‎【解析】f(x-2)=f(x+2)Þf(x+2-2)=f(x+2+2)Þ f(x+4)= f(x)Þ周期T=4，‎ ‎14.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】若定义在R上的偶函数满足[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎，且当时，则方程的解个数是（ ）‎ ‎ A．0个 B．2个 C．4个 D．6个 ‎15. .[安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]函数的图像大致是（ ）‎ ‎【答案】A ‎16. 山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】函数的图象大致是（ ）‎ ‎17. 【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）‎ ‎18. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】‎ 若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：‎ ‎① 、都在函数的图像上； ② 、关于原点对称.‎ 则称点对为函数的一对“友好点对”.‎ ‎（注：点对与为同一“友好点对”）‎ 已知函数，此函数的“友好点对”有 A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 ‎19. 【北京市通州区2013届高三上学期期末理】对任意两个实数，定义若，，则的最小值为　　．‎ ‎20. 【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】若函数满足，且时，‎ ‎，函数是定义在R上的奇函数，且时，，则的图像与的图像的交点个数为 ‎ 三．提升自我 ‎21. 【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】记实数，，…，中的最大数为，最小数为，则（ ）‎ A． B．‎1 C．3 D．‎ ‎22. 【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是 ‎． ． ．或 ．或 ‎ ‎23. 【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（ ） ‎ A．8 B．9 C．10 D．11 ‎ ‎24. 【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（已知函数的图象与函数的图 象恰有两个交点，则实数的取值范围是______________.[来源:学科网]‎ ‎25. 【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知函 x y O ‎2‎ 数，对于下列命题：‎ ‎ ①函数的最小值是0；‎ ‎ ②函数在上是单调递减函数；‎ ‎ ③若；‎ ‎ ④若函数有三个零点，则的取值范围是；‎ ‎ ⑤函数关于直线对称．‎ 其中正确命题的序号是______．（填上你认为所有正确命题的序号）．‎ ‎【考点预测】‎ ‎1. 【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】已知函数的图象如图所示则函数的图象是（　‎ ‎ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 2. 若变量x，y满足| x |－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是（ ）‎ ‎4. 函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .‎ ‎ ‎