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- 2021-06-15 发布
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§7.2 一元二次不等式
一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)
1．(2011届南通月考)已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是________．
2．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－12ax的解集为____________．
3．(2011届徐州月考)不等式≤x－2的解集是__________________．
4．(2010·全国Ⅱ改编)不等式<0的解集为________________．
5．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1 (a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________________．
6．(2010·盐城质检)不等式≥0的解集是__________．
7．(2010·全国Ⅰ)不等式＞0的解集是________________．
8．(2010·淮阴一模)若函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x>0，y>0满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，则不等式f(x＋6)＋f(x)<2f(4)的解集为____________．
9．(2010·盐城模拟)在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－a)*(x＋a)<1对任意实数x恒成立，则a的取值范围是__________．
二、解答题(本大题共3小题，共46分)
10．(14分)(2010·上海卢湾区一模)解不等式：
log(3x2－2x－5)≤log(4x2＋x－5)．
11. (16分)当a为何值时，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是全体实数？
12．(16分)(2011届江苏高考冲刺模拟)某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成＝10%)，售出商品数量就增加x成．要求售价不能低于成本价．
(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域；
(2)若再要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围．
答案
1．(2,3) 2．{x|02 6．(1,2] 7. 8.(0,2)
9.
10．解 原不等式等价于
解①得x2＋3x≤0，即－3≤x≤0.
解②得x>1或x<－.
故原不等式的解集为.
11．解 ①当a2－1＝0，即a＝±1时，
若a＝1，则原不等式为－1<0，恒成立；
若a＝－1，原不等式为2x－1<0，即x<，不符合题目要求，舍去．
②当a2－1≠0，即a≠±1时，原不等式的解集是全体实数的条件是解得－
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