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- 2021-06-16 发布
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1a
3b
a a b
b a b
PRINT a ,b
IF 10a THEN
2y a
else
y a a
PRINT y
“n=”,n
i =1
s=1
i< = n
s=s*i
i=i+1
PRINT s
END
(数学 3 必修)第一章:算法初步
[基础训练 A 组]
一、选择题
1.下面对算法描述正确的一项是:( )
A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示
C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同
2.用二分法求方程 022 x 的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.以上都用
3.将两个数 8, 17a b 交换,使 17, 8a b ,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
4.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
A.1,3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,0
5.当 3a 时,下面的程序段输出的结果是( )
A.9 B.3 C.10 D. 6
二、填空题
1.把求 !n 的程序补充完整
a=b
b=a
c=b
b=a
a=c
b=a
a=b
a=c
c=b
b=a
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END
2.将 389 化成四进位制数的末位是____________。
三、解答题
1.把“五进制”数 )5(1234 转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。
2.用秦九韶算法求多项式 xxxxxxxxf 234567 234567)(
当 3x 时的值。
3.编写一个程序,输入正方形的边长,输出它的对角线长和面积的值。
4.某市公用电话(市话)的收费标准为:3 分钟之内(包括3 分钟)收取 0.30 元;超过 3
分钟部分按 0.10 元/分钟加收费。设计一个程序,根据通话时间计算话费。
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(数学 3 必修)第一章:算法初步
[综合训练 B 组]
一、选择题
1.用“辗转相除法”求得 459 和357 的最大公约数是( )
A.3 B.9 C.17 D.51
2.当 2x 时,下面的程序段结果是 ( )
A.3 B. 7 C.15 D.17
3.利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7 按从大到小的顺序排序,
当插入第四个数3 时,实际是插入哪两个数之间 ( )
A.8 与1 B.8 与 2 C.5 与 2 D.5 与1
4.对赋值语句的描述正确的是 ( )
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A.①②③ B.①② C.②③④ D.①②④
5.在 repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中 A 是 ( )
A. 循环变量 B.循环体 C.终止条件 D.终止条件为真
6.用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4
需要经过( )趟排序才能完成。
A. 4 B.5 C. 6 D. 7
二、填空题
1.根据条件把流程图补充完整,求1 1000 内所有奇数的和;
(1) 处填
(2) 处填
开始
i:=1,S:=0
i<1000
(1)
(2)
输出S
结束
否
是
2.图中所示的是一个算法的流程图,已知 31 a ,输出的 7b ,则 2a 的值是____________。
3.下列各数 )9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111 中最小的数是____________。
4.右图给出的是计算
20
1
6
1
4
1
2
1 的值的一个流程图,其中判断
框内应填入的条件是____________。
是
否
开始
s : = 0
i : = 1
iss 2
1:
i : = i+1
输出 s
结束
5.用直接插入排序时对: 7,1,3,12,8,4,9,10 进行从小到大排序时,第四步
得到的一组数为: ___________________________________。
三、解答题
1.以下是计算1 2 3 4 ... 100 程序框图,请写出对应的程序。
2.函数
128),12(2
84,8
40,2
xx
x
xx
y ,写出求函数的函数值的程序。
3.用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135 的最大公约数.
n=5
s=0
WHILE s<15
S=s + n
n=n-1
WEND
PRINT n
END
(第 3 题)
4.意大利数学家菲波拉契,在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养
到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活
并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应
有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
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(数学 3 必修)第一章:算法初步
[提高训练 C 组]
一、选择题
1.下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 4 M B. M M C. 3B A D. 0x y
2.给出以下四个问题,
① x , 输出它的相反数. ②求面积为 6 的正方形的周长.
③求三个数 , ,a b c 中输入一个数的最大数.
④求函数 1, 0( ) 2, 0
x xf x x x
的函数值.
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3.右边程序执行后输出的结果是( )
A. 1 B. 0 C.1 D. 2
4.用冒泡法对 43,34,22,23,54 从小到大排序,需要( )趟排序。
A. 2 B. 3 C . 4 D. 5
5. 右边程序运行后输出的结果为( )
A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
6.用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7 进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数:
3,9,7,21,37,56 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题
1.三个数 72,120,168 的最大公约数是_________________。
2. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.
3. 下左程序运行后输出的结果为_______________.
a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a + j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
第 5 题
5x
20y
IF 0x THEN
3x y
ELSE
3y y
END IF
PRINT x-y ; y-x
END
INPUT “a,b,c =”;a,b,c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a,b,c
END
4.上右程序运行后实现的功能为_______________.
三、解答题
1.已知一个三角形的三边边长分别为 2,3,4 , 设计一个算法,求出它的面积。
2.用二分法求方程 0135 xx 在 (0,1) 上的近似解,精确到 0.001c ,写出算法。画
出流程图,并写出算法语句.
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根据最新课程标准,参考独家内部资料,
精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修
系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!
辅导咨询电话:13976611338,李老师。
(数学 3 必修)第二章:统计
[基础训练 A 组]
一、选择题
1.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均
数为 a ,中位数为b ,众数为 c ,则有( )
A. cba B. acb
C. bac D. abc
2.下列说法错误的是 ( )
子
曰
:
由
!
诲
女
知
之
乎
!
知
之
为
知
之
,
不
知
为
不
知
,
是
知
也
。
A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
3.某同学使用计算器求30 个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15 ,
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.3.5 B. 3
C.3 D. 5.0
4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( )
A. 平均数 B. 方差
C. 众数 D. 频率分布
5.要从已编号(1 60 )的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验,
用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是( )
A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,48
6.容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8 组,如下表:
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 10 13 x 14 15 13 12 9
第三组的频数和频率分别是 ( )
A.14和 0.14 B. 0.14 和14 C.
14
1 和 0.14 D.
3
1 和
14
1
二、填空题
1.为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问
题,下列说法中正确的有 ;
1 2000 名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本;
④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概
率相等。
2.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执
“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12 人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄
影,如果选出的 2 位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3 位执“一般”态
度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。
3.数据 70,71,72,73 的标准差是______________。
4.数据 1 2 3, , ,..., na a a a 的方差为 2 ,平均数为 ,则
(1)数据 1 2 3, , ,..., ,( 0)nka b ka b ka b ka b kb 的标准差为 ,
平均数为 .
(2)数据 1 2 3( ), ( ), ( ),..., ( ),( 0)nk a b k a b k a b k a b kb 的标准差为 ,
平均数为 。
5.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在 2700,3000 的
频率为 。
2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重0
0.001
频率/组距
三、解答题
1.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑,被抽到的50 名学生的成绩如下:
成绩(次) 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 8 6 5 16 4 7 3 1
试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。
2.为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数
据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 频数 频率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 20 0.40
157.5~161.5 15 0.30
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 M n
合 计 M N
(1)求出表中 , , ,m n M N 所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
3. 某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为
185的样本,已知在高一年级抽取了 75人,高二年级抽取了 60 人,则高中部共有多少
学生?
4.从两个班中各随机的抽取10名学生,他们的数学成绩如下:
甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68
乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
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(数学 3 必修)第二章:统计
[综合训练 B 组]
一、选择题
1.数据 1 2 3, , ,..., na a a a 的方差为 2 ,则数据 1 2 32 ,2 ,2 ,...,2 na a a a 的方差为( )
A.
2
2
B. 2 C. 22 D. 24
2.某初级中学有学生 270 人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法
取10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单
随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270 ;使用系统
抽样时,将学生统一随机编号1,2,...,270 ,并将整个编号依次分为10 段.如果抽得号码有下
列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
3.一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下:[25,25.3),6;[25.3,25.6),4;
[25.6,25.9),10;[25.9,26.2),8;[26.2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则样本在
[25,25.9)上的频率为( )
A.
20
3 B.
10
1 C.
2
1 D.
4
1
4.设有一个直线回归方程为 2 1.5y x ,则变量 x 增加一个单位时( )
A. y 平均增加1.5个单位 B. y 平均增加 2 个单位
C. y 平均减少1.5个单位 D. y 平均减少 2 个单位
5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低
分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016
二、填空题
1.已知样本9,10,11, ,x y 的平均数是10,标准差是 2 ,则 xy .
2.一个容量为 20 的样本,已知某组的频率为 0.25,则该组的频数为__________。
3.用随机数表法从100名学生(男生 25 人)中抽取 20 人进行评教,某男生
被抽取的机率是___________________。
4. 一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下表:
组
距 20,10 30,20 40,30 50,40 60,50 70,60
频
数
2 3 4 5 4 2
则样本在区间 ,50 上的频率为__________________。
5.某单位有老年人 28 人,中年人54 人,青年人81人,为调查身体健康状况,需要从中抽
取一个容量为36 的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取
_________人、 人、 人。
三、解答题
1.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5门功课,得到的观测值如下:
问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?
2.某学校共有教师 490 人,其中不到 40 岁的有 350 人, 40 岁及以上的有140 人。为了了
解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为 70
人的样本进行普通话水平测试,其中在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为多少人?
3.已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
分布直方图如右图所示,求时速在[60,70] 的汽车
大约有多少辆?
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(数学 3 必修)第二章:统计
[提高训练 C 组]
一、选择题
1.某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称 45 人,一般职员90 人,
现抽取30 人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )
A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,16
2. 从 N 个编号中抽取 n 个号码入样,若采用系统抽样方法进行抽取,
则分段间隔应为( )
A.
n
N B. n C.
n
N D. 1
n
N
3. 有50 件产品编号从1到50,现在从中抽取 5 件检验,用系统抽样
时速(km)
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40 50 60 70 80
确定所抽取的编号为( )
A.5,10,15,20,25 B.5,15,20,35,40
C.5,11,17,23,29 D.10,20,30,40,50
4.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是( )
A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确
C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确
5.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( )
A. r 越大,相关程度越大
B. 0,r , r 越大,相关程度越小, r 越小,相关程度越大
C. 1r 且 r 越接近于1,相关程度越大; r 越接近于 0 ,相关程度越小
D.以上说法都不对
二、填空题
1.相关关系与函数关系的区别是 .
2.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样
考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为_______________
3.从10个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为_______________。
4.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本,个体 a
前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_____________________
5.甲,乙两人在相同条件下练习射击,每人打5 发子弹,命中环数如下
甲 6 8 9 9 8
乙 10 7 7 7 9
则两人射击成绩的稳定程度是__________________。
三、解答题
1.如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出的
频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1) 79.5 89.5 这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率( 60 分及以上为及格)
2.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为 2150m 时的销售价格.
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系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!
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(数学 3 必修)第三章:概率
[基础训练 A 组]
一、选择题
1.下列叙述错误的是( )
子
曰
:
由
!
诲
女
知
之
乎
!
知
之
为
知
之
,
不
知
为
不
知
,
是
知
也
。
A. 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,
频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件 A 发生的概率为 Ap ,则 10 Ap
C. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D.5 张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
2.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是( )
A.
4
1 B.
2
1 C.
8
1 D.无法确定
3.有五条线段长度分别为1,3,5,7,9 ,从这5 条线段中任取3 条,
则所取3 条线段能构成一个三角形的概率为( )
A.
10
1 B.
10
3 C.
2
1 D.
10
7
4.从12个同类产品(其中10个是正品,2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件是( )
A. 3 个都是正品 B.至少有1个是次品
C. 3 个都是次品 D.至少有1个是正品
5.某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为
03.0 ,出现丙级品的概率为 01.0 ,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )
A. 09.0 B. 98.0
C. 97.0 D. 96.0
6.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8g 的概率为 0.3,质量小于 4.85g 的概率
为 0.32 ,那么质量在 85.4,8.4 ( g )范围内的概率是( )
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
二、填空题
1.有一种电子产品,它可以正常使用的概率为 0.992 ,则它不能正常使用的概率是 。
2.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在 0 到9 这十个数字中任选,某人忘记后一个号
码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___
3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 。
4.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,
一件次品的概率是 。
5.在5 张卡片上分别写有数字 ,5,4,3,2,1 然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能
被 2 或5 整除的概率是 。
三、解答题
1.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,求:
(1)甲被选中的概率
(2)丁没被选中的概率
2.现有一批产品共有10件,其中8 件为正品, 2 件为次品:
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3 次取出的都是正品的概率;
(2)如果从中一次取3 件,求3 件都是正品的概率.
3.某路公共汽车5 分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间
少于3 分钟的概率(假定车到来后每人都能上).
4.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30 秒,黄灯的时间为5 秒,绿灯的时间为
40 秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?
(1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯
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(数学 3 必修)第三章:概率
[综合训练 B 组]
一、选择题
1.同时向上抛100个铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为对这100个铜板下
面情况更可能正确的是( )
A.这100个铜板两面是一样的
B.这100个铜板两面是不同的
C.这100个铜板中有 50 个两面是一样的,另外50 个两面是不相同的
D.这100个铜板中有 20 个两面是一样的,另外80 个两面是不相同的
2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是 0.42 ,
摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黒球的概率是( )
A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.7
3.从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个黒球与都是黒球
C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D.恰有1个黒球与恰有 2 个黒球
4.在 40 根纤维中,有12根的长度超过30mm ,从中任取一根,取到长度超过30mm 的纤
维的概率是( )
A.
40
30 B.
40
12 C.
30
12 D.以上都不对
5.先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是( )
A.
8
1 B.
8
3 C.
8
5 D.
8
7
6.设 ,A B 为两个事件,且 3.0AP ,则当( )时一定有 7.0BP
A. A 与 B 互斥 B. A 与 B 对立 C. BA D. A 不包含 B
二、填空题
1.在 200 件产品中,192有件一级品,8 件二级品,则下列事件:
①在这 200 件产品中任意选出9 件,全部是一级品;
②在这 200 件产品中任意选出9 件,全部是二级品;
③在这 200 件产品中任意选出9 件,不全是一级品;
④在这 200 件产品中任意选出9 件,其中不是一级品的件数小于100,
其中 是必然事件; 是不可能事件; 是随机事件。
2.投掷红、蓝两颗均匀的骰子,观察出现的点数,至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。
3.在区间 (0,1) 中随机地取出两个数,则两数之和小于
6
5 的概率是______________。
4.在 500ml 的水中有一个草履虫,现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察,则发现
草履虫的概率是_____________。
三、解答题
1.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3 次.求:
1 3 只全是红球的概率;
2 3 只颜色全相同的概率;
③ 3 只颜色不全相同的概率.
2.抛掷 2 颗质地均匀的骰子,求点数和为8 的概率。
3.从 4 名男生和 2 名女生中任选3 人参加演讲比赛,
①求所选3 人都是男生的概率;
②求所选3 人恰有1名女生的概率;
③求所选3 人中至少有1名女生的概率。
4.平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线,把一枚半径 r a 的硬币任意掷在这个平面上,
求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.
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数学 3(必修)第一章 算法初步 [基础训练 A 组]
一、选择题
1.C 算法的特点:有穷性,确定性,顺序性与正确性,不唯一性,普遍性
2.D 任何一个算法都有顺序结构,循环结构一定包含条件结构,二分法用到循环结构
3.B 先把b 的值赋给中间变量 c ,这样 17c ,再把 a 的值赋给变量b ,这样 8b ,
把 c 的值赋给变量 a ,这样 17a
4.B 把1赋给变量 a ,把3赋给变量b ,把 4 赋给变量 a ,把1赋给变量b ,输出 ,a b
5.D 该程序揭示的是分段函数 2
2 , 10
, 10
a a
y
a a
的对应法则
二、填空题
1. INPUT,WHILE,WEND
2. 5,3,2,7,9,1 注意是从大到小
3. 5,5 来自课本上的思考题:一元 n 次多项式问题
4. ①,②,③,④,⑥ 基本算法语句的种类
5. 1,
4 389
4 97
4 24
4 6
41
0
余
1
1
0
2
1
,末位是第一个余数,389 12011 (4)注意:余数自下而上排列
三、解答题
1. 解: 3 2 1 01234 1 5 2 5 3 5 4 5 194 (5)
8194
8 24
8 3
0
余
2
0
3
194 302 (8)
2. 解: ( ) ((((((7 6) 5) 4) 3) 2) 1)f x x x x x x x
0 1 2 3
4 5
6 7
7, 7 3 6 27, 27 3 5 86, 86 3 4 262,
262 3 6 789, 789 3 2 2369,
2369 3 1 7108, 7108 3 0 21324,
V V V V
V V
V V
(3) 21324f
3. 解: INPUT " ";a a
(2)l SQR a
s a a
PRINT " "; ," ";l l s s
END
4. 解:TNPUT " ";t通话时间
IF 3t and 0t THEN
0.30c
ELSE 0.30 0.10 ( 3)c t
END IF
PRINT " ";c通话费用
END
数学 3(必修)第一章 算法初步 [综合训练 B 组]
一、选择题
1.D 459 357 1 102,357 102 3 51,102 51 2
51是102和51的最大公约数,也就是 459 和357 的最大公约数
2.C 0 2 1 1,1 2 1 3,3 2 1 7,7 2 1 15
3.B 先比较8 与1,得8,1;把 2 插入到8,1,得8,2,1;把3 插入到8,2,1,得8,3,2,1;
4.A 见课本赋值语句相关部分
5.D Until 标志着直到型循环,直到终止条件成就为止
6.B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13 ;经过第二趟得5,9,7,4,10,13 ;经过第三趟得
5,7,4,9,10,13 ;经过第四趟得 5,4,7,9,10,13 ;经过第五趟得 4,5,7,9,10,13 ;
二、填空题
1.(1) s s i (2) 2i i
2.11 1 2
27, 112
a a a
3. )2(111111 (9)85 8 9 5 77 、 2
(6)210 2 6 1 6 0 78 、
3
(4)1000 1 4 64 、 5 4 3 2
(2)111111 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 63
4. 10i
5. 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10 ①; 1,3,7,12,8,4,9,10 ②;
1,3,7,12,8,4,9,10 ③;1,3,7,8,12,4,9,10 ④
三、解答题
1.解: i=1
sum=0
WHILE i<=100
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
2.解:INPUT “x=”;x
IF x>=0 and x<=4 THEN
y=2 x
ELSE IF x<=8 THEN
y=8
ELSE y=2*(12-x)
END IF
END IF
PRINT y
END
3.解: 324=243×1+81
243=81×3+0
则 324 与 243 的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135 的最大公约数为 27
所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27.
另法324 243 81,243 81 162,162 81 81;
135 81 54,81 54 27,54 27 27
27 为所求。
4. 解: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从
第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第 N 个月有 F 对兔子,第
1N 个月有 S 对兔子,第 2N 个月有 Q 对兔子,则有 F S Q ,一个月后,即第 1N 个
月时,式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数( F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第
1N 个月兔子的对数( S 的旧值),这样,用 S Q 求出变量 F 的新值就是 1N 个月兔子
的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先
确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的 I 从
3 逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的 F 就是所求结果. 流程图和程序如下:
开始
输出 F
Q=S
S=F
F=S+Q
I≤12
I=3
S=1 Q=1
N
Y
S=1
Q=1
I=3
WHILE I<=12
F=S+Q
Q=S
S=F
I=I+1
WEND
PRINT F
END
数学 3(必修)第一章 算法初步 [提高训练 C 组]
一、选择题
1.B 赋值语句的功能
2.A 仅②不需要分情况讨论,即不需要用条件语句
3.D 5 4 3 2 15,5 4 3 2 1 15
4.A ①34,22,23,43,54 ; 22,23,34,43,54 ②
5.D 1, 1; 2, 3; 3, 1; 4, 0; 5, 0j a j a j a j a j a
6.B 37,21,3,56,9,7 经过一趟得: 21,3,37,9,7,56 ;经过二趟得:3,21,9,7,37,56 ;
经过三趟得: 3,9,7,21,37,56
二、填空题
1. 24 120 72 1 48,72 48 1 24,48 24 2,168 24 7
2.7.75 2 1 0 1 2 1 1111.11 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 1 2 4
3. 22, 22 4.将 , ,a b c 按从大到小的顺序排列后再输出
三、解答题
1. 解:第一步:取 2, 3, 4a b c
第二步:计算
2
a b cp
第三步:计算 ( )( )( )S p p a p b p c
第四步:输出 S 的值
2.解:算法如下:
1、取[ , ]a b 中点 )(2
1
0 bax ,将区间一分为二
2、若 0)( 0 xf ,则 0x 就是方程的根;否则所求根 *x 在 0x 的左侧或右侧
若 0)()( 0 xfaf ,则 ),( 0
* bxx ,以 0x 代替 a ;
若 0)()( 0 xfaf ,则 ),( 0
* xax ,以 0x 代替b ;
3、若 a b c ,计算终止
此时 0
* xx ,否则转到第 1 步
算法语句:
Input , ,a b c
0 2
a bx
5( ) 3 1f a a a
5
0 0 0( ) 3 1f x x x
repeat
if 0)( 0 xf
then print 0x
else
if 0)()( 0 xfaf
then 0b x
else 0a x
until a b c
print 0x
end
流程图:
新课程高中数学训练题组参考答案(咨询 13976611338)
数学 3(必修)第二章 统计 [基础训练 A 组]
一、选择题
1.D 总和为147, 14.7a ;样本数据17 分布最广,即频率最大,为众数, 17c ;
从小到大排列,中间一位,或中间二位的平均数,即 15b
2.B 平均数不大于最大值,不小于最小值
3.B 少输入 9090, 3,30
平均数少3 ,求出的平均数减去实际的平均数等于 3
4.D 5.B 60 106
,间隔应为10
6.A 频数为100 (10 13 14 15 13 12 9) 14 ;频率为 14 0.14100
二、填空题
1.④,⑤,⑥ 2000 名运动员的年龄情况是总体;每个运动员的年龄是个体;
2. 3 3 位执“一般”对应1位“不喜欢”,即“一般”是“不喜欢”的 3 倍,而他们的
差为12 人,即“一般”有18 人,“不喜欢”的有 6 人,且“喜欢”是“不喜欢”
的 6 倍,即 30 人,全班有54 人, 130 54 32
3. 5
2
70 71 72 73 71.5,4X
2 2 2 21 5[(70 71.5) (71 71.5) (72 71.5) (73 71.5) ]4 2s
4.(1) k , k b (2) k , k kb
(1) 1 2 1 2... ...n nka b ka b ka b a a aX k b k bn n
2 2 2
1 2
2 2 2
1 2
1 [( ) ( ) ... ( ) ]
1 [( ) ( ) ... ( ) ]
n
n
s ka b k b ka b k b ka b k bn
k a a a kn
(2) 1 2 1 2( ) ( ) ... ( ) ...n nk a b k a b k a b a a aX k nb k nbn n
2 2 2
1 2
2 2 2
1 2
1 [( ) ( ) ... ( ) ]
1 [( ) ( ) ... ( ) ]
n
n
s ka kb k kb ka kb k kb ka kb k kbn
k a a a kn
5.0.3 频率/组距 0.001 ,组距 300 ,频率 0.001 300 0.3
三、解答题
1.解: 10 8 9 6 8 5 7 16 6 4 5 7 4 3 3 1 360 7.250 50X
2.解:(1) 1 50, 50 (1 4 20 15 8) 20.02M m
21, 0.0450N n
(2)…(3)在153.5 157.5 范围内最多。
3.解:从高三年级抽取的学生人数为185 (75 60) 50
而抽取的比例为 50 1
1000 20
,高中部共有的学生为 1185 370020
4.解:
甲班 乙班
2 5
6 6 2
8 6 6 4 2 7 4 6 8
2 8 2 4 5 6 8
6 9 2
乙班级总体成绩优于甲班。
第二章 统计 [综合训练 B 组] 一、选择题
1.D 2 2 2 2 2
1 1 1
1 1 1( ) , (2 2 ) 4 ( ) 4 ,
n n n
i i i
i i i
X X X X X Xn n n
2.D ③的间隔为 27 ,可为系统抽样;④的第一个数为 30 ,不符合系统抽样,因为间隔
为 27 ,④的第一个数应该为1 27 ;分层抽样则要求初一年级应该抽取 4 人,号码
在1 108 ,所以④中的111不符合分层抽样
3.C [25,25.9]包括[25,25.3],6;[25.3,25.6],4;[25.6,25.9],10;频数之和
为 20 ,频率为 20 1
40 2
4.C
5.D 9.4 3 9.6 9.4 9.55X , 2 2 2 2
1
1 1( ) (0.1 4 0.2 ) 0.0165
n
X i
i
X Xn
二、填空题
1.96 9 10 11 50, 20x y x y , 2 21 1 ( 10) ( 10) 10x y ,
2 2 220( ) 192,( ) 2 20( ) 192, 96x y x y x y xy x y xy
2.5 = 频数频率 样本容量 3. 1
5
每个个体被抽取的机率都是 20 1
100 5
4.0.7 14 0.720
5. 61218,, 总人数为 36 36 3628 54 81 163 28 6 54 12 81 18163 163 163
, , , ,
三、解答题
1. 解: 74)7090708060(5
1 甲x
73)7580706080(5
1 乙x
10441646145
1 222222 )(甲s
562731375
1 222222 )(乙s
∵ 22
乙甲乙甲 , ssxx
∴ 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡
2. 解:而抽取的比例为 70 1 ,490 7
,在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为
1350 507
3. 解:在[60,70] 的汽车的频率为 0.04 10 0.4 ,
在[60,70] 的汽车有 200 0.4 80
第二章 统计 [提高训练 C 组]一、选择题
1.B 抽取的比例为 30 1 1 1 1,15 3,45 9,90 18150 5 5 5 5
2.C 剔除零头
3.D 间隔为10 4.C 5.C 见课本相关内容
二、填空题
1. 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系,而相关关系是两个变量之间并没有严格的
确定关系,当一个变量变化时,另一变量的取值有一定的随机性。
2.30 1200
40
3.简单随机抽样 总体个数较少
4. 1
10
不论先后,被抽取的概率都是 1
10
5.甲比乙稳定 2 2 2 28, 8, 1.2, 1.6, ,X X X XX X 乙 乙 乙甲 甲 甲而 甲稳定性强
三、解答题
1. 解:(1)频率为: 0.025 10 0.25 ,频数: 60 0.25 15
(2) 0.015 10 0.025 10 0.03 10 0.005 10 0.75
2. 解:(1)数据对应的散点图如图所示:
(2) 1095
1 5
1
i
ixx , 1570)( 2
5
1
xxl
i
ixx ,
308))((,2.23
5
1
yyxxly i
i
ixy
设所求回归直线方程为 abxy ,
则 1962.01570
308
xx
xy
l
lb
8166.11570
3081092.23 xbya
故所求回归直线方程为 8166.11962.0 xy
(3)据(2),当 2150x m 时,销售价格的估计值为:
2466.318166.11501962.0 y (万元)
第三章 概率 [基础训练 A 组]一、选择题
1.A 频率所稳定在某个常数上,这个常数叫做概率,
2.B
2
3
2
4
1( ) 2
CAP A C
包含的基本事件的个数
基本事件的总数
3.B 能构成三角形的边长为 (3,5,7),(3,7,9),(5,7,9), 三种,
3
5
3 3( ) 10
AP A C
包含的基本事件的个数
基本事件的总数
4.D 至少有一件正品 5.D ( ) 1 ( ) 1 0.04 0.96P A P A
6.C 0.32 0.3 0.02
二、填空题
1.0.008 ( ) 1 ( ) 1 0.992 0.008P A P A
2. 1
10
1( ) 10
AP A 包含的基本事件的个数
基本事件的总数
3. 1
4 4. 1
3
1
5
2
6
1 5 1( ) 15 3
CP A C
5. 3
5
4 4
4 4
5
5
2 3( ) 5
A AP A A
,或者:个位总的来说有 5 种情况,符合条件的有3 种
三、解答题
1. 解:(1)记甲被选中为事件 A ,则
1
3
2
4
3 1( ) 6 2
CP A C
(2)记丁被选中为事件 B ,则 1 1( ) 1 ( ) 1 2 2P B P B
2. 解:(1)有放回地抽取 3 次,按抽取顺序 ( , , )x y z 记录结果,则 , ,x y z 都有10 种可能,
所以试验结果有 310 10 10 10 种;设事件 A 为“连续 3 次都取正品”,则包含的基本事
件共有 38 8 8 8 种,因此,
3
3
8( ) 0.51210P A
(2)可以看作不放回抽样3 次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录 ( , , )x y z ,则 x
有10 种可能,y 有9 种可能,z 有8 种可能,所以试验的所有结果为10 9 8 720 种.设
事件 B 为“3 件都是正品”,则事件 B 包含的基本事件总数为8 7 6 , 所以 336( ) 720P B
3. 解:可以认为人在任何时刻到站是等可能的。设上一班车离站时刻为 a ,则该人到站的
时刻的一切可能为 ( , 5)a a ,若在该车站等车时间少于 3 分钟,则到站的时刻为
( 2, 5)g a a , 3( ) 5P A
g的长度
的长度 。
4. 解:总的时间长度为30 5 40 75 秒,设红灯为事件 A ,黄灯为事件 B ,
(1)出现红灯的概率 30 2( ) 75 5P A 构成事件A的时间长度
总的时间长度
(2)出现黄灯的概率 5 1( ) 75 15P B 构成事件B的时间长度
总的时间长度
(3)不是红灯的概率 2 3( ) 1 ( ) 1 5 5P A P A
第三章 概率 [综合训练 B 组]一、选择题
1.A 假设正反两面是不同的,则相同的面100次都朝上的概率为 100
1 1 1 1...2 2 2 2
这个概率太小了,几乎是不可能事件
2.C 1 (0.42 0.28) 0.3
3.D 4. B 在 40 根纤维中,有12 根的长度超过 30mm ,即基本事件总数为 40 ,且它
们是等可能发生的,所求事件包含12个基本事件,故所求事件的概率为
40
12
5.D 至少一次正面朝上的对立事件的概率为 3
1 1 1 7,12 8 8 8
6.B 对立事件
二、填空题
1.③,④; ②; ①
2. 3
4
其对立事件为都出现奇数点, 1 1 1 1 3,12 2 4 4 4
3. 5
12
5
56
2 12
4. 0.004 2 0.004500
三、解答题
1.解:①每次抽到红球的概率为 1 1 1 1 1,2 2 2 2 8P
②每次抽到红球或黄球 1 1 1
8 8 4P
③颜色不全相同是全相同的对立, 1 31 4 4P
2. 解:在抛掷 2 颗骰子的试验中,每颗骰子均可出现1点,2 点,…,6 点 6 种不同的结果,
我们把两颗骰子标上记号1,2 以便区分,因此同时掷两颗骰子的结果共有 6 6 36 ,在上
面的所有结果中,向上的点数之和为8 的结果有 (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) ,共5种,
所以,所求事件的概率为
36
5 .
3.解:基本事件的总数为 3
6 20C
①所选3 人都是男生的事件数为 3
4
4 14, 20 5C P
②所选3 人恰有1女生的事件数为 2 1
4 2
12 312, 20 5C C P
③所选3 人恰有 2 女生的事件数为 1 2
4 2
4 14, 20 5C C P
所选3 人中至少有1名女生的概率为 3 1 4
5 5 5
4. 解:把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事
件 A ,为了确定硬币的位置,由硬币中心O 向靠得最近
的平行线引垂线 OM ,垂足为 M ,如图所示,这样线
段OM 长度(记作 OM )的取值范围就是[0, ]a ,只有
当 r OM a 时硬币不与平行线相碰,所以所求事件
A 的概率就是
( , ]( ) [0, ]
r aP A a
的长度
的长度 =
a
ra
2a r o
M
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