高三数学二轮复习客观题提速练十文 8页

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2021-06-16 发布

高三数学二轮复习客观题提速练十文

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客观题提速练十 (时间:45 分钟满分:80 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 i 为虚数单位,复数 z1=3-ai,z2=1+2i,若在复平面内对应的点在第四象限,则实数 a 的取值范围为( ) (A)(-∞,-6) (B)(-6, ) (C)(-∞, ) (D)(-∞,-6)∪( ,+∞) 2.(2016·安徽蚌埠一模)若 a=ln 2,b= ,c=sin 30°,则 a,b,c 的大小关系是( ) (A)ab≥0,若 f(a)=f(b),则 b·f(a)的取值范围是( ) (A)(1,2] (B)[ ,2) (C)( ,2) (D)( ,2] 10.(2016·辽宁锦州二模)已知四棱锥S ABCD 的所有顶点在同一球面上,底面ABCD是正方形且球心 O 在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其表面积等于 16+16 ,则此时球 O 的体积等于( ) (A) (B) (C) (D) 11.(2016·肇庆三模)设双曲线 - =1(00 为常数.若函数 y=f[f(x)]有 10 个零点,则 a 的取值范围是 . 客观题提速练十 1.B 2.C 因为 a=ln 2>ln > , b= = = = < , c=sin 30° = ,所以 bb≥0, 则必有 a≥1,0≤b<1, 因为 f(1)= ,f(b)= 时 b= , 所以 ≤b<1, ≤f(a)<2, 得 b·f(a)∈[ ,2). 故选 B. 10.D 由题意,当此四棱锥体积取得最大值时,四棱锥为正四棱锥, 因为该四棱锥的表面积等于 16+16 , 设球 O 的半径为 R,则 AC=2R,SO=R, 所以该四棱锥的底面边长为 AB= R, 则有( R)2+4× × R× =16+16 , 解得 R=2 . 所以球 O 的体积是 πR3= π. 故选 D. 11.A 因为直线 l 的方程为 + =1,c2=a2+b2, 所以原点到直线 l 的距离为 = c, 所以 4ab= c2, 所以 16a2b2=3c4, 所以 16a2(c2-a2)=3c4, 所以 16a2c2-16a4=3c4, 所以 3e4-16e2+16=0, 解得 e= 或 e=2, 因为 0-1 时,f(x)=1 有明显的根 2,设另两根为 2-d,2-2d, 则点 A(2-d, +1),B(2-2d, +1)连线斜率为-1,解得 d= . 则可得 AB 的方程为 y- =-(x- )与 y=x 联立解得 a= . 当 a>2 时,方程只有一根. 故选 C. 13.解析:观察规律知,左边为 n 项的积,最小项和最大项依次为(n+1),(n+n),右边为连续奇数之积乘以 2n,则第 n 个等式为:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1). 答案:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1) 14.解析:由三视图可知,该几何体是大圆柱的四分之一去掉小圆柱的四分之一, 其中大圆柱的半径为 4,高为 4,小圆柱的半径为 2,高为 4, 则大圆柱体积的四分之一为 4× π×42=16π, 小圆柱体积的四分之一为 4× π×22=4π, 则几何体的体积为 16π-4π=12π. 答案:12π 15.解析:M 在椭圆 + =1 上, 可设 M(6cos α,3sin α)(0≤α<2π), 则 · = ·( - ) = - · = , 由 K(2,0), 可得 =| |2 =(6cos α-2)2+(3sin α)2 =27cos2α-24cos α+13 =27(cos α- )2+ , 当 cos α= 时, 取得最小值 . 答案: 16.解析:当 x≥0 时,令 f(x)=0,得|x-2|=1,即 x=1 或 3. 因为 f(x)是偶函数, 则 f(x)的零点为 x=±1 和±3. 令 f[f(x)]=0,则 f(x)=±1 或 f(x)=±3. 因为函数 y=f[f(x)]有 10 个零点, 则函数 y=f(x)的图象与直线 y=±1 和 y=±3 共有 10 个交点. 由图可知,1

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