高考数学一轮复习精品题集之函数(三) 2页

1 高考复习第二章函数 第三讲函数奇偶性与周期性 知识点一：判断函数的奇偶性 例 1：判断下列函数的奇偶性 （1）y=x; (2)y=x2 x∈(-1,1] (3)y=      0 x 0 x 2 2 xx xx (4)y=log2 x x   1 1 (5)y= )1(log 2 2  xx （6）y=2x+2-x 练习 1：已知函数（1）f(x)=|x+1|+|x-1|；（2）f(x)= xx  11 ；（ 3）y=3x2+3x (4) f(x)=      QRC x1 Q x0 其中是偶函数的有 知识点二：函数奇偶性的应用 例 2：f(x)= x x e a a e  是 R 上的偶函数，求 a 的值 练习 2：f(x)=x(ex+ae-x)（x∈R）是偶函数，求 a 的值 例 3：已知 f(x)是 R 上的奇函数，当 x>0 时，f(x)=x2-x-1,求 f(x)的解析式 练习 3：f（x）为奇函数，当 02  x 时，f(x)=1-x2+x，当 20  x 时，求 f(x)的解析式 知识点三：函数单调性与奇偶性的综合问题 例 4：如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为 5，那么 f(x)在区间[-7,-3]为 （增、 减）函数，有最 值，是 2 练习 4：定义在区间（－∞，＋∞）上的奇函数 f（x）为增函数，偶函数 g（x）在［0，＋∞ ) 上图象与 f（x）的图象重合.设 a＞b＞0，给出下列不等式，其中成立的是 （ ） ①f（b）－f（－a）＞g（a）－g（－b） ②f（b）－f（－a）＜g（a）－g（－b） ③f（a）－f（－b）＞g（b）－g（－a） ④f（a）－f（－b）＜g（b）－g（－a） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 练习 5：已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，求满足 f(2x-1)