七年级下数学课件：9 小结 （共16张PPT）_人教新课标 16页

七年级数学下册（人教版） 实际问题 不等式 不等式的性质 一元一次不等式 一元一次不等式组 解不等式 实际的答案 1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什 么是一元一次不等式组？ 2、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解 法有什么异同？什么是一元一次不等式的解集？ 3、什么是一元一次不等式组的解集？怎样解一 元一次不等式组？ 4、运用不等式解决实际问题与运用一元一次方 程解决实际问题有什么异同？ 结合课本自主回顾并整理本章知识点） 1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式 基本概念:请举例说明 ß 不等式的基本性质(3条): ß 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号 的方向____. ß 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____. ß 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 不变 不变 改变 记住哦! 传递 如:当a>b, b>c时,则a>c 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的 两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须变号. 区别在哪里? 2 1 5例 1 .解 不 等 式 5,3 4 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 . x x   与解一元一次 方程方法类似 同乘最简 公分母12, 方向不变 同除以-7, 方向改变 0 1 2-1 3 4 5 6 7 8 ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间夹, 大大小小无解答. 知识回顾（3）一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解. 2 1 5 53 4 2( 4 ) 3 3 x x x x       ① ② 由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 解: 0 1 2-1 3 4 5 6 7 8 2.不等式组 的解集是___． (A) (B) (C) (D) 同小 取小 3.不等式组 的解集是 __________。      01 01 x x 1x 1x 1x 1x 2 0 3 0 x x     1.不等式组 的解集为___.x>2 2 1 2 1 0 x x       32 1  x 大小,小大中间夹, 大大小小无解答 同大 取大 练习一 X>2 X>-3X≤-1 X<1 X<3 X>-1/2 A 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不 小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的 问题,而不能列方程(组)来解. 解决实际问题的步骤：审、设、列、解、答 例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线 后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度 是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 设导火索需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索至少需要96厘米长. 5 400 2.1 x )(96 厘米x 解: 导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.设导火 索长为x厘米,则: 分 析: 秒 2.1 x 秒 5 400t燃烧= t跑步= ≥ 1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确 的是 ( ) A. ac D. bb b>c 练习二 (- , -) ∵m-4<0 ∴ m<4 ∵1-2m<0 ∴m>1/2 3.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要 分成几个小组，老师风趣地说： 439 438   x x 假如我把43本书分给各个小组, 若每组8本,还有剩余;若每组9本, 却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组! 解:设分x组:据题意有: 9 43 8 43   x x 8 43 9 43:  x解集为 X取整数, 所以应分为5组. 二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 一.不等式的概念及基本性质: 性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. 四、不等式(组)在实际生活中的应用 12  ax      42 0 x ax A．0 B．—3 C．—2 D．—1 1．关于x的不等式 的解集如图 所示,则a 的取值是( ) 2.已知不等式组 有解,则a的取值范围 为___ （A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 . D C x≤-1 x≤(a-1)/2∴ (a-1)/2=-1 ∴ a=-1 x≥a X<2 ∴a≤X<2 3.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔 共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能 买钢笔 多少支？ (13支） 感谢 您的 聆听！