八年级下数学课件：17-1 勾股定理 （共31张PPT）_人教新课标 31页

探索勾股定理 这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。情境创设 毕达哥拉斯树 毕达哥拉斯树 AB我怎么走才能最近呢? 自主探究1做一做在纸上任意画一个直角三角形，分别测量它的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与小组同学进行交流.认真画细心量用心算 自主探究1猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 观察右边两幅图：填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图9？怎样计算正方形C的面积呢？944自主探究2 这是用“割”的方法 这是用“补”的方法C A的面积B的面积C的面积左图右图16919观察上边两图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1)2510 分析表中数据，你发现了什么？A的面积B的面积C的面积9918448169251910以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积. 议一议：（2）你能用直角三角形两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？abcabc 议一议：（3）前面的猜想依然成立吗？abcabc 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2勾股定理ABCabc如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。 毕达哥拉斯二千多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。 1.(口答）求下图中正方形A、B的面积.⑴225400225144⑵小试牛刀AB 小试牛刀2.求下列直角三角形中未知边的长.125x⑴x817⑵已知直角三角形的两边，求第三边. 3.Dx3ABC413求下列直角△BCD中未知边的长。 ×若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长的平方为25.（）火眼金睛下面的说法对吗?如不对,请改正. 43ACB43CAB 注意：（1）勾股定理的前提是直角三角形.（2）运用勾股定理时一定要明确谁是直角边，谁是斜边。 实践应用1、如图，求等腰三角形ABC的面积.CAB5cm5cm6cm 实践应用2、小明妈妈买来一部29in（74cm）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？(582=3364462=211674.032≈5480) 如图,正方形Ⅰ的边长为7，BACDⅠⅡⅢ“勾股树”你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？拓展提升 拓展提升2、有一个长方体盒子，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、12厘米，一根长为13厘米的木棒能否放入？为什么？4312 本节课你有什么收获？ 1.课本47页，第１、２、3题；2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法. 敬请各位领导、专家指导!再见