八年级下数学课件：18-1-2 平行四边形的判定——三角形的中位线 （共22张PPT）_人教新课标 22页

三角形的中位线 A B 趣味导入：A、B两点被池塘隔开, 如何测量A、B两点距离呢？为什 么? F A B C D E DE是三角形ABC的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角 形的中位线。 A B C 画出三角形的所有中线并说 出中位线和中线的区别. D E F 观察猜想 在△ABC中，中位线 DE和边BC什么关系? DE和边BC关系 数量关系： 位置关系： A B C D E DE∥BC DE= 1/2 BC. 结论：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半. E A B C D 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E 是AC的中点。 则有： DE∥BC,DE= BC.2 1 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E 是AC的中点。 则有： DE∥BC,DE= BC.2 1 E A B C D F 分析: 延长DE到F,使EF=DE , 连接CF 易证△ADE≌△CFE， 得CF=AD , CF//AB 又可得CF=BD,CF//BD 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE//BC,DE= DF= BC 2 1 2 1 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半. 用符号语言表示 D A B C E ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC， DE= BC.2 1 A B C D E F A BC M N 如动画所示：在AB外选一点C，使C能直接 到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N. A B C D E F G H 2 1 2 1 （1）顺次连结对角线相 等的四边形各边中点所得 的四边形是什么？ （3）顺次连结对角线相等 且垂直的四边形各边中点 所得的四边形是什么？ （2）顺次连结对角线垂 直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？ 菱形 矩形 正方形 结 论 原四边形两条对角线 连接四边中点所得四边形 互相垂直 矩形 相等 菱形 互相垂直且相等 正方形 既不互相垂直也不相等 平行四边形 实际上，顺次连接四边形各边中点所得 到的四边形一定是平行四边形，但它是否特 殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直 或者是否相等，与是否互相平分无关. 由生活实际到数学抽象 两平行线间的距离 小结