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- 2021-12-06 发布
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三角形的分类
教学内容:第四册 P57、58页
教学目标:1、认识和辨别锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
2、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3、通过操作、观察、比较、分类等数学活动,培养学生主动探究数学知识的意识和探究的方法。
教学重点:能将三角形按角分类,并初步知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
教学难点:辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学准备:教师:多媒体课件、演示的三个三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)、磁铁、课题
学生:每人两套三角形学具、剪刀、三角尺
教学过程:
一、 复习引入:
上节课我们已经认识了三角形,这里有这么多的图形,(课件出示各种图形)你能找到那些图形是三角形吗?谁愿意来试一试?
①
②
⑤
③
④
⑥
生:2、4、7号图形是三角形。(课件移动出这三个三角形)
对呀!像这样由三条边围成的图形就是三角形。(点击课件:闪出三条边)今天这节课,我们继续来学习有关三角形的知识。
二、 探究阶段:
1、 动手测量,初步感知:
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(1)(师拿出一个锐角三角形)这是一个三角形,三角形除了有三条边外,它还有3个角。那么,这个三角形中三个角分别是什么角呢?你有什么办法知道?(我可以用三角尺上的直角来测量)
这真是个好办法,你们想不想知道这三个三角形中的角分别是什么角?(想)那么就让我们一块儿动手量一量吧!
请你从这三个三角形中挑选一个你最喜欢的三角形,用三角尺上的直角来量一量,并在这个三角形的三个角上标上角的名称。(学生从桌子上挑选一个三角形进行标角)
① ② ③
反馈:a.哪些同学测量的是①号三角形的,把你们测量的①号三角形高高的举来。谁愿意来说一说你测量的①号三角形三个角分别是什么角呢?(学生展示自己测量的三角形:我测量的①号三角形的三个角都是锐角)
是这样的吗?(教师出示写有角的名称的锐角三角形)
b.那么,三角形中除了三个角都是锐角外,三角形中的三个角还可能是什么角呢?你测量的是极好三角形,分别是什么角?(我测量的是②号三角形中1个是直角,另外2个角是锐角;③号三角形中一个角是钝角,另外2个角是锐角)
(教师出示分别出示写有角的名称的直角三角形和钝角三角形)
c.大家测量的真仔细!测量的是不是正确呢?请大家用三角尺上的直角,再来验证一下另外两个三角形是不是和黑板上的一样。(生动手验证测量另外2个三角形)
测量的结果语黑板上的一样吗?(一样)
小结过渡:通过动手测量,我们知道了①号三角形中的三个角都是锐角;②号三角形中有1个直角,2个锐角;③号三角形有1个钝角,2个锐角。
(2)那么,在三角形中三个角除了这三种情况还有其他情况吗?有没有2个钝角的三角形呀?你们猜猜看(学生猜测:有或没有)可以用笔自己在纸上试着画一画。
a.你能画出两个角是钝角的三角形吗?(教师根据学生的回答,在ppt
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上演示说明,两个钝角不能组成一个三角形,三条边不可能围起来)
b.那么,有没有两个角是直角的三角形呢?可以用笔自己尝试着画一画。(同上)
c.那么,有没有1个角是钝角、1个角是直角的三角形吗?(没有)。你怎么知道的?(同上)。真聪明!
小结:通过猜测,自己尝试验证,我们发现三角形中三个角只有这三个种情况:3个角都是锐角的三角形;1个角是直角,其余2个角是锐角的三角形;1个角是钝角,另外2个角是锐角的三角形。
(3)那么,这三个角都是锐角的三角形,你能不能给这个三角形起个名字?(板书:锐角三角形)
小结:三个角都是锐角的三角形,就是锐角三角形。
那么,这个三角形,你打算给它起什么名字?(锐角、直角三角形)还有不同的名字吗?(锐角、锐角、直角三角形)(直角三角形)你觉得哪个名字,最能显示这三角形最明显的特征呢?
有一个角是钝角的三角形呢?(钝角三角形)
(教师板书:直角三角形、钝角三角形)
(4)揭示课题:
这就是我们今天学习的按角的特点进行的三角形的分类(板书课题)
2、三角形变式,强化概念:
(1)(教师将黑板上的锐角三角形改变方向)
现在老师将①号三角形这样放,它还是不是锐角三角形呢?(是)为什么呀,说说你的理由。(因为它的3个角都是锐角)
(2)那么,②号三角形呢?还是不是直角三角形?为什么?
③号三角形呢?
小结:通过刚才的观察讨论我们知道,不管三角形的形状、大小怎样变化,只要它的3个角都是锐角就是锐角三角形;有1个角是直角的三角形就是直角三角形;有1个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
3、动手分类,深化概念:
(1)课件出示7个三角形:
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这里有那么多的三角形,你能不能根据我们今天所学的本领将它们分分类?(能)
好,那么就请你从信封中拿出这7个三角形,按三角形角的特征,将它们分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(生动手分类)
反馈:哪些是锐角三角形?哪些是直角三角形?哪些是钝角三角形?(3、5、7是锐角三角形;1、6是直角三角形;2、4是钝角三角形)你们同意么?
你怎么知道1号是直角三角形?(有1个角是直角)你怎么知道4号是钝角三角形?(有1个角是钝角)
(2)三角形的关系:
刚才我们通过画一画、比一比、分一分,发现三角形根据角的特征,可以把它分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。
(教师边说边点击课件出示集合图)
我们可以用集合圈表示这三角形之间的关系。把所有的三角形看作一个整体(点击出示集合圈),就像是一个三角形的大家庭,三角形按角分,可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类(点击分成三类),就好象是包含了三个小家庭。
一、 巩固练习:
1、 下面就让我们运用所学的本领来练一练,请大家打开书,完成书上第58页上的分一分:
锐角三角形:
直角三角形:
钝角三角形:
反馈:抓住错误重点反馈易错的,如3号锐角三角形;1号直角三角形。
你为什么分得这样快?有什么好办法?(看最大角判断。注:三类三角形中的区别就在第三个角上,而它就该是它的最大角)
小结:我们根据三角形角的特征,能够正确的将三角形进行分类。小朋友的本领学的真好!
2、 猜角游戏:
下面就让我们一块儿来玩一个猜一猜的游戏,看谁猜得最准确?
老师这里有一个三角形,其中的2个角被云朵遮住了,只能看到1个角,你能猜一猜它是一个什么三角形吗?
(课件演示):(1)露出1个直角 → 直角三角形
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(2)露出1个钝角 → 钝角三角形
(3)露出1个锐角 三种情况都有可能
小结:看来我们在判断时不能盲目的瞎猜,而是要根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形角的特征去思考,才能作出正确的判断。
一、 总结:
通过今天的学习你有什么收获?
二、 拓展:
画一画:
下面我们来玩一玩画一画的游戏,想不想玩啊?好,听清要求:
1、师:这个是什么图形?(四边形)现在老师允许你添一条线段,使这个四边形分成两个三角形,并说一说是什么三角形?(有几种方法)
2、你能不能将一个钝角三角形或锐角三角形中再画一画,分出其中一个直角三角形的两个三角形呢?还有什么发现?(另一个也是直角三角形)
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