2021版高考数学一轮复习第十章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程课件文北师大版 12页

第十章　平面解析几何 第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 直线的倾斜角 ( 1) 定义 : 在平面直角坐标系中 , 对于一条与 x 轴相交的直线 l , 把 x 轴 ( 正方向 ) 按 _______ 方向绕着交点旋转到和直线 l 重合所成的角 , 叫作直线 l 的倾斜角 . 当直 线 l 和 x 轴平行或重合时 , 规定它的倾斜角为 ____. (2) 倾斜角 α 的取值范围为 ______________. 逆时针 0° 0°≤α<180° 2. 直线的斜率 条件 公式 直线的倾斜角 θ, 且 θ≠90° k= _______ 直线过点 A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ) 且 x 1 ≠x 2 k=____________ 直线 Ax+By+C=0 　 (B≠0) k=____________ tan θ 3. 直线方程的五种形式 名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式 纵截距、斜率 _______ 与 x 轴不垂直的直线 点斜式 过一点、斜率 ____________ 两点式 过两点 _______________ 与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 _______________ 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 Ax+By+C=0 (A 2 +B 2 ≠0) 所有直线 y=kx+b y-y 0 =k(x-x 0 ) 【 知识点辨析 】 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) (1) 直线的倾斜角越小 , 其斜率就越小 . ( 　　 ) (2) 直线的斜率为 tan α, 则其倾斜角为 α. ( 　　 ) (3) 斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等 . ( 　　 ) (4) 经过任意两个不同的点 P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ) 的直线都可以用方程 (y-y 1 )(x 2 -x 1 ) =(x-x 1 )(y 2 -y 1 ) 表示 . ( 　　 ) 提示 : (1) ×. 当直线的倾斜角 α 1 =135°,α 2 =45° 时 ,α 1 >α 2 , 但其对应斜率 k 1 = -1,k 2 =1,k 1