高中物理人教版必修2练习：第六章 第5讲 宇宙航行 word版含解析 6页

第 5 讲 宇宙航行 [时间：60 分钟] 题组一 对三个宇宙速度的理解 1．下列说法正确的是( ) A．第一宇宙速度是从地面上发射人造地球卫星的最小发射速度 B．第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度 C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度 D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大 于第一宇宙速度 2．下列关于绕地球运行的卫星的运行速度的说法中正确的是( ) A．一定等于 7.9 km/s B．一定小于 7.9 km/s C．大于或等于 7.9 km/s，而小于 11.2 km/s D．只需大于 7.9 km/s 3．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的 2 倍，那么从地球发射人造卫星的 第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A. 2倍 B. 1 2 倍 C.1 2 倍 D．2 倍 题组二 人造卫星运动的规律 4．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为 350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为 343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( ) A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 5．2013 年 6 月 10 日上午，我国首次太空课在距地球 300 多千米的“天宫一号”上举行，如 图 1 所示的是宇航员王亚平在“天宫一号”上所做的“水球”．若已知地球的半径为 6 400 km，地球表面的重力加速度为 g＝9.8 m/s2，下列说法正确的是( ) 图 1 A．“水球”在太空中不受地球引力作用 B．“水球”相对地球运动的加速度为零 C．若王亚萍的质量为 m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为 mg D．“天宫一号”的运行周期约为 1.5 h 6．在圆轨道上质量为 m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径 R，地球表面的重 力加速度为 g，则( ) A．卫星运动的线速度为 2Rg B．卫星运动的周期为 4π 2R g C．卫星的向心加速度为 1 2g D．卫星的角速度为1 2 g 2R 题组三 地球同步卫星 7．下列关于地球同步卫星的说法正确的是( ) A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B．它的周期、高度、速度都是一定的 C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空 D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空 8．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动， 则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 9．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫 星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( ) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 10．已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G. 有关同步卫星，下列表述正确的是( ) A．卫星距地面的高度为3 GMT2 4π2 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为 GMm R2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 题组四 综合应用 11．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t 后落到月 球表面(设月球半径为 R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必 须具有的速率为( ) A.2 Rh t B. 2Rh t C. Rh t D. Rh 2t 12．已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响． (1)推导第一宇宙速度的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T. 13．据报载：某国发射了一颗质量为 100 kg，周期为 1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引 力常量 G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的1 4 ，月球表面重 力加速度为地球表面重力加速度的1 6 ，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证 方案．(地球半径约为 6.4×103 km，g 地取 9.8 m/s2) 答案精析 第 5 讲 宇宙航行 1．AB [第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度， 离地越高，卫星绕地球运转的速度越小．] 2．B [卫星在绕地球运行时，万有引力提供向心力，由此可得 v＝ GM r ，所以轨道半径 r 越大，卫星的环绕速度越小，实际的卫星轨道半径大于地球半径 R，所以环绕速度一定小于第 一宇宙速度，即 v<7.9 km/s.而 C 选项是发射人造地球卫星的速度范围．] 3．B [因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是地 球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故公式 GMm R2 ＝mv2 R 成立，解得 v＝ GM R ， 因此，当 M 不变，R 增加为 2R 时，v 减小为原来的 1 2 倍，即选项 B 正确．] 4．B [由题知“天宫一号”运行的轨道半径 r1 大于“神舟八号”运行 的轨道半径 r2，天体运行时万有引力提供向心力．根据 GMm r2 ＝mv2 r ，得 v＝ GM r .因为 r1>r2， 故“天宫一号”的运行速度较小，选项 A 错误；根据 GMm r2 ＝m 2π T 2r 得 T＝2π r3 GM ，故“天 宫一号”的运行周期较长，选项 B 正确；根据 GMm r2 ＝mω2r，得ω＝ GM r3 ，故“天宫一号” 的角速度较小，选项 C 错误；根据 GMm r2 ＝ma，得 a＝GM r2 ，故“天宫一号”的加速度较小， 选项 D 错误．] 5．D [“天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其做圆周运动的向心力， “水球”与“天宫一号”是一个整体，因此可知“水球”也受到地球引力作用，故 A 错误； “水球”受到地球引力而围绕地球做圆周运动，具有向心加速度，故 B 错误；若王亚平的质 量为 m，则她在“天宫一号”中的加速度小于重力加速度的值，则受到地球的引力小于 mg， 故 C 错误；由万有引力提供向心力的表达式可得：GMm r2 ＝mr4π2 T2 ，解得：T＝ 4π2r3 GM ，又 GM ＝gR2，可得：T＝ 4π2r3 gR2 ＝ 4×3.142×6 400×103＋300×1033 9.8×6 400×1032 s≈5 400 s＝1.5 h，故 D 正 确．] 6．BD [万有引力提供向心力，有 G Mm R＋R2 ＝m v2 2R 又 g＝GM R2 ，故 v＝ GM 2R ＝ gR 2 ，A 错；T＝2π×2R v ＝4πR 2 gR ＝4π 2R g ，B 对；a＝v2 r ＝v2 2R ＝ g 4 ，C 错；ω＝2π T ＝1 2 g 2R ，D 对．] 7．BD [同步卫星的轨道平面过地心，且相对地面静止，只能在赤道上空，它的高度一定， 速率一定，周期一定，与地球自转同步，故选项 B、D 正确．] 8．C [观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等．] 9．AC [由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得 GMm r2 ＝m4π2 T2 r，得 出周期和轨道半径的关系 T＝2π r3 GM ，轨道半径越大，卫星周期越长，可得出 A 选项正确．又 由万有引力充当向心力的另一个表达式 GMm r2 ＝m v2 r 可得线速度和轨道半径的关系 v＝ GM r ， 轨道半径越大，线速度越小，可得出 B 项错误．又由 GMm r2 ＝ma，得 a＝GM r2 ，故轨道半径越 大，向心加速度越小，可得出 C 项正确．地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，不可能经过 北极的正上方，D 项错误．] 10．BD [根据万有引力提供向心力，G Mm H＋R2 ＝m4π2 T2 (H＋R)，卫星距地面的高度为 H＝ 3 GMT2 4π2 －R，A 错；根据 G Mm H＋R2 ＝m v2 H＋R ，可得卫星的运行速度 v＝ GM H＋R ，而第一宇 宙速度为 GM R ，故 B 对；卫星运行时受到的向心力大小为 F 向＝G Mm H＋R2 ，C 错；根据 G Mm H＋R2 ＝ma 向，可得卫星运行的向心加速度为 a 向＝G M H＋R2 ，而地球表面的重力加速度为 g＝GM R2 ， D 对．] 11．B [设月球表面的重力加速度为 g′，由物体“自由落体”可得 h＝1 2g′t2，飞船在月球 表面附近做匀速圆周运动可得 GMm R2 ＝mv2 R ，在月球表面附近 mg′＝GMm R2 ，联立得 v＝ 2Rh t ， 故 B 正确．] 12．(1) gR (2)2π R＋h3 gR2 解析 (1)根据重力提供向心力可知 mg＝mv2 R ，得 v＝ gR (2)在地表，物体受到的重力等于地球对它的引力 mg＝GMm R2 卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的引力 G Mm R＋h2 ＝m(R＋h)4π2 T2 ，得 T＝ 2π R＋h3 gR2 13．见解析 解析 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMm r2 ＝m4π2 T2 r，解得 T＝2π r3 GM 则 r＝R 月时，T 有最小值，又GM R 2月 ＝g 月 故 Tmin＝2π R 月 g 月 ＝2π 1 4R 地 1 6g 地 ＝2π 3R 地 2g 地 代入数据解得 Tmin≈1.73 h 环月卫星最小周期为 1.73 h，故该报道是则假新闻．